а) Какой длины нужна рейка для прямоугольной рамки, если длина рамки равна 25 см, а ширина равна 1/5 длины? б) Какой

Тема: Пропорции и расчеты с длинами

Описание:

а) Для нахождения длины рейки для прямоугольной рамки нам нужно знать значения длины и ширины рамки. В этой задаче длина рамки равна 25 см, а ширина - 1/5 от длины. Чтобы найти ширину, мы можем использовать пропорцию:

Длина рамки / Ширина рамки = 5

25 / Ширина рамки = 5

Ширина рамки = 25 / 5 = 5 см

Теперь у нас есть значения для длины и ширины рамки. Чтобы найти длину рейки, нам нужно сложить все стороны рамки:

Длина рейки = 2 * (Длина рамки + Ширина рамки)
= 2 * (25 + 5)
= 2 * 30
= 60 см

Таким образом, длина рейки должна быть равна 60 см.

б) В этой задаче нам даны длина и ширина прямоугольного сада. Длина сада составляет 80 м, а ширина - 1/8 от длины. Для нахождения ширины мы можем использовать пропорцию:

Длина сада / Ширина сада = 8

80 / Ширина сада = 8

Ширина сада = 80 / 8 = 10 м

Теперь мы можем найти длину всего забора путем сложения всех сторон сада:

Длина забора = 2 * (Длина сада + Ширина сада)
= 2 * (80 + 10)
= 2 * 90
= 180 м

Таким образом, длина всего забора должна быть равна 180 м.

в) В этой задаче нам необходимо найти общую длину проволоки, если от нее отрезали 1/4. Если мы предположим, что общая длина проволоки равна Х метров, то мы можем составить пропорцию:

1/4 = Х / Общая длина проволоки

1/4 = Х / (3/4)Х

Домножим обе стороны на (3/4)Х:

1/4 * (3/4)Х = Х

Общая длина проволоки = 3/4Х

Таким образом, общая длина проволоки составляет 3/4 от исходной длины.

г) Чтобы выяснить, сколько месяцев входит в 1/6 года, нам нужно знать, сколько месяцев в году. Если в году 12 месяцев, мы можем использовать пропорцию:

1/6 года = X месяцев / 12 месяцев

1/6 года = X / 12

Умножим обе стороны на 12:

X = (1/6) * 12

X = 2

Таким образом, в 1/6 года входит 2 месяца.

Пример использования:

а) Длина рамки равна 25 см, а ширина равна 1/5 длины. Какова длина рейки?

б) Длина сада составляет 80 м, а ширина равна 1/8 от длины. Какова длина всего забора?

в) Если от проволоки отрезали 1/4 от общей длины, то сколько всего метров было у проволоки?

г) Сколько месяцев входит в 1/6 года?

Совет: При решении пропорций всегда убедитесь, что вы держите одинаковые величины в одинаковых единицах измерения.

Упражнение: На сколько сантиметров должна быть увеличена сторона квадрата, чтобы его площадь увеличилась в 4 раза? (подсказка: используйте пропорцию)