А) Какова вероятность того, что среди семи наудачу взятых шестерен, три из них будут изготовлены на заводе №

Предмет вопроса: Вероятность

Объяснение:
Вероятность - это число, которое отражает отношение желаемого исхода к возможным исходам. Для решения задачи вероятности необходимо знать количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

А) Для вычисления вероятности того, что три шестерни изготовлены на заводе № 2, нужно знать общее число способов выбрать 7 шестерен из всех доступных. Предположим, что у нас есть 10 шестерен, из которых 3 изготовлены на заводе № 2, а остальные 7 изготовлены на других заводах. Тогда общее число способов выбрать 7 шестерен из 10 равно C(10, 7) (сочетание из 10 по 7).

Поскольку 3 из 7 шестерен должны быть изготовлены на заводе № 2, мы должны выбрать 3 шестерни из 3 шестерен завода № 2 и 4 шестерни из оставшихся 7 шестерен. Это сочетание будет C(3, 3) * C(7, 4).

Таким образом, искомая вероятность будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
P = (C(3, 3) * C(7, 4)) / C(10, 7).

Б) Чтобы вычислить вероятность того, что не более двух шестерен изготовлены на заводе № 2, мы должны сложить вероятности того, что 0, 1 или 2 шестерни изготовлены на заводе № 2.

Вероятность того, что 0 шестерен изготовлены на заводе № 2, можно вычислить аналогично заданию А, выбирая 7 шестерен из оставшихся 7 шестерен.

Вероятность того, что 1 шестерня изготовлена на заводе № 2, можно вычислить, выбирая 1 шестерню из 3 шестерен завода № 2 и 6 шестерен из оставшихся 7 шестерен.

Вероятность того, что 2 шестерни изготовлены на заводе № 2, можно вычислить аналогично предыдущему шагу, но выбирая 2 шестерни из 3 шестерен завода № 2.

Наконец, сложите все полученные вероятности, чтобы получить искомую вероятность.

Совет:
Для решения задач вероятности полезно знать комбинаторику и формулы сочетания. Помните, что общее число способов выбрать k объектов из n объектов вычисляется с помощью сочетания C(n, k) = n! / ((n-k)! * k!).

Задание:
В торговом центре есть 5 магазинов одежды. Вероятность того, что покупатель выберет магазин A, равна 0,3, вероятность выбора магазина B — 0,25, магазина C - 0,2, магазина D — 0,15 и магазина E — 0,1. Какова вероятность, что покупатель выберет магазин A или магазин B?