а) Какова вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно в случайный момент? б) Какова вероятность того

Предмет вопроса: Вероятность

Описание:
а) Для решения этой задачи нам понадобится знать общее количество мастеров и количество свободных мастеров в случайный момент времени. Предположим, что у нас есть n мастеров, и из них k мастеров свободны в случайный момент. Вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно можно вычислить, используя комбинаторику.

Формула для вычисления вероятности: P(оба мастера свободны) = (k/n) * ((k-1)/(n-1))

b) Вероятность того, что в случайный момент только один из мастеров будет занят можно вычислить следующим образом: найдем вероятность того, что один мастер будет свободен, а второй будет занят, и затем умножим на два, так как роль мастера, который будет свободен, может выпасть любому из двух мастеров.

Формула для вычисления вероятности: P(только один мастер занят) = (k/n) * ((n-k)/(n-1)) * 2

Например:
а) Предположим, у нас есть 5 мастеров, и в случайный момент времени 3 мастера свободны. Тогда вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно будет:
P(оба мастера свободны) = (3/5) * (2/4) = 3/10

b) Предположим, у нас также есть 5 мастеров, и в случайный момент времени 2 мастера свободны. Тогда вероятность того, что только один мастер будет занят будет:
P(только один мастер занят) = (2/5) * (3/4) * 2 = 6/20

Совет: Для удобства вычислений можно использовать десятичные дроби или проценты вместо обыкновенных дробей.

Задание: В компании работает 8 программистов, и в случайный момент времени 4 из них заняты. Какова вероятность того, что оба программиста будут свободны одновременно? Какова вероятность того, что в случайный момент только один из программистов будет занят?