а) Какое значение x удовлетворяет уравнению 13,25 – 0,1x = 6,8? б) Чему равно значение x, если (x + 0,2) : 100 = 0,072?

Содержание: Решение линейных уравнений

Разъяснение:

Для решения линейных уравнений, необходимо найти значение переменной, которое удовлетворяет данному уравнению. Решить такое уравнение можно с помощью шагов алгебраических преобразований.

a) Решение уравнения 13,25 – 0,1x = 6,8:

1. Начнем с выражения уравнения в стандартной форме, чтобы переменная находилась слева, а числа справа: -0,1x = 6,8 - 13,25.

2. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у x, умножим обе части уравнения на -1: 0,1x = 13,25 - 6,8.

3. Выполним вычисления: 0,1x = 6,45.

4. Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 0,1: x = 6,45 / 0,1.

5. Проведем деление: x = 64,5.

b) Решение уравнения (x + 0,2) : 100 = 0,072:

1. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дроби: x + 0,2 = 0,072 * 100.

2. Выполним вычисление: x + 0,2 = 7,2.

3. Вычтем 0,2 из обеих частей уравнения: x = 7,2 - 0,2.

4. Выполним вычисления: x = 7.

Совет:

Для успешного решения линейных уравнений, важно следить за каждым шагом преобразования и аккуратно выполнять арифметические операции. Также помните о правилах по порядку выполнения действий, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное задание:

Решите уравнение: 2(3x - 4) = 10.

Тема урока: Решение уравнений с переменной x

Объяснение:
Для решения уравнений с переменной x, необходимо выразить x, используя математические операции. Первым шагом в решении уравнений является упрощение выражений и перенос всех членов с x на одну сторону уравнения.

a) Решение уравнения 13,25 – 0,1x = 6,8:
1. Вычтем 13,25 и 6,8 с обеих сторон уравнения, чтобы перенести все, что содержит x, налево, а числа без x - направо:
13,25 - 6,8 - 0,1x = 0.
2. Выполним вычисления:
6,45 - 0,1x = 0.
3. Вычтем 6,45 с обеих сторон:
-0,1x = -6,45.
4. Выразим x, разделив обе части уравнения на -0,1:
x = -6,45 / -0,1 = 64,5.

Ответ: x=64,5.

б) Решение уравнения (x + 0,2) : 100 = 0,072:
1. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы убрать дробь:
100 * (x + 0,2) : 100 = 0,072 * 100.
2. Выполним вычисления:
x + 0,2 = 7,2.
3. Вычтем 0,2 с обеих сторон уравнения:
x = 7,2 - 0,2.
4. Выполним вычисления:
x = 7.

Ответ: x=7.

Совет: Для решения уравнений с переменной x, всегда стремитесь к упрощению уравнения и переносу всех x на одну сторону.

Проверочное упражнение: Решите уравнение 2x - 5 = 9 и найдите значение x.