а) Какое количество вариантов выбора трех рыбок разных пород имеет Света, покупая их в зоомагазине, где представлены

Тема: Комбинаторика - сочетания и размещения

Разъяснение:
а) Для решения задачи, мы можем использовать понятие сочетаний без повторений. Сочетание без повторений - это количество способов выбрать k элементов из n элементов, где порядок не имеет значения. В данной задаче, у нас есть 6 пород рыбок, и мы должны выбрать 3 из них. Используя формулу для сочетаний без повторений, мы получаем:
C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)

Раскроем факториалы:
C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, у Светы есть 20 вариантов выбора трех рыбок разных пород.

б) Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие размещений без повторений. Размещение без повторений - это количество способов выбрать k элементов из n элементов с сохранением порядка. В данной задаче, у нас есть только 2 породы рыбок, и мы должны выбрать 3 из них. Поскольку у нас только 2 породы рыбок, мы не можем выбрать 3 рыбки. Поэтому количество способов выбора будет равно 0.

Дополнительный материал:
а) У Светы есть 20 вариантов выбора трех рыбок разных пород.
б) Света не может выбрать трех рыбок только из двух пород.

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с формулами для различных комбинаторных задач и продолжать проводить практические упражнения.

Закрепляющее упражнение:
а) Сколько существует различных команд из 4 человек, которые можно составить из группы из 7 человек?
б) В киоске предлагают 5 разных вкусов мороженого. Сколькими способами можно выбрать 3 вкуса мороженого?