a) Какие условия приведут к тому, что множество спортсменов класса и множество отличников класса не пересекаются?

Тема урока: Множества и их пересечение

Разъяснение:
а) Множество спортсменов класса и множество отличников класса не будут пересекаться в следующих случаях:
- Если в классе нет ни одного спортсмена, то есть множество спортсменов класса пустое. В таком случае оно не будет пересекаться ни с каким множеством, включая множество отличников класса.
- Если ни один ученик класса не является одновременно и спортсменом, и отличником. В этом случае и множество спортсменов класса, и множество отличников класса будут не пересекаться, так как не будет элементов, принадлежащих обоим множествам.

б) Объединение множества спортсменов класса и множества отличников класса будет равно множеству спортсменов класса только при одном условии:
- Если каждый спортсмен класса является отличником. В этом случае все элементы из множества спортсменов класса будут также принадлежать множеству отличников класса, и объединение этих двух множеств будет равно множеству спортсменов класса.

Пример: Допустим, в классе есть 10 спортсменов, но только 5 из них являются отличниками. В таком случае множества этих групп не будут пересекаться, потому что у некоторых спортсменов нет отличных оценок.

Совет: Чтобы лучше понять понятие пересечения и объединения множеств, полезно использовать диаграммы Эйлера или визуализации. Кроме того, убедитесь, что вы понимаете определение отличников и спортсменов в контексте задачи.

Задача для проверки: В классе 25 учеников. 9 из них - спортсмены, а 3 - отличники. Определите, пересекаются ли множества спортсменов и отличников класса. Если да, укажите, сколько учеников одновременно являются спортсменами и отличниками.