а) Какая фигура получится, если отразить фигуру Н относительно оси Ох? Обозначьте это новое положение как М. b) Какая

Тема занятия: Отражение фигуры относительно осей координат

Разъяснение: Чтобы понять, какая фигура получится при отражении фигуры Н относительно осей координат, необходимо представить себе координатную плоскость. Оси координат представляют собой вертикальную ось Оу (ось ординат) и горизонтальную ось Ох (ось абсцисс).

а) Если отразить фигуру Н относительно оси Ох, то все точки этой фигуры будут менять свой знак по оси абсцисс. Например, если у какой-то точки фигуры Н координата x положительна, то после отражения координата x этой точки в фигуре М будет отрицательной, и наоборот. Координата y каждой точки не изменится. Таким образом, фигура М будет расположена относительно оси абсцисс симметрично фигуре Н.

б) Если отразить фигуру Н относительно начала координат, то все точки этой фигуры будут менять свой знак по обеим осям. Координата x каждой точки будет менять знак на противоположный, а координата y - также менять знак на противоположный. Таким образом, фигура М будет расположена относительно начала координат симметрично фигуре Н.

Пример: Пусть фигура Н - треугольник ABC с координатами A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2).

а) При отражении треугольника относительно оси Ох, получим новый треугольник М с вершинами А"(-2, 3), B" (1, 4), C"(0, -2).

б) При отражении треугольника относительно начала координат, получим новый треугольник М с вершинами A"(-2, -3), B"(1, -4), C"(0, 2).

Совет: Для лучшего понимания отражения фигуры относительно осей координат, можно нарисовать исходную и отраженную фигуры на координатной плоскости и увидеть, как меняются координаты точек.

Проверочное упражнение: Дана фигура Н с вершинами A(3, 5), B(-2, 4), C(1, -1). Отразите эту фигуру относительно оси Оу и обозначьте новое положение как М. Какие будут координаты вершин фигуры М?