а) Из большого количества полосок ткани трех разных цветов - белого, синего и красного, изготавливаются шарфы

Суть вопроса: Комбинаторика и сочетания

Пояснение:
а) Для решения задачи, нужно сначала определить количество возможных вариантов для каждого цвета полоски. У нас есть 3 разных цвета полосок - белый, синий и красный. Таким образом, для каждого цвета, у нас есть 3 возможных варианта.

Для первой полоски у нас есть 3 варианта цветов. После выбора первого цвета, остается 2 варианта цветов для второй полоски. И наконец, после выбора первых двух цветов, остается только 1 вариант цвета для третьей полоски.

Таким образом, мы можем применить правило произведения, умножив количество вариантов для каждой полоски: 3 * 2 * 1 = 6 различных шарфов можно создать.

б) В этом случае, мы также имеем 3 возможных варианта для каждого цвета полоски - белый, синий и красный. Однако, в отличие от предыдущего случая, здесь полоски могут иметь повторяющиеся цвета.

У нас есть 3 варианта для первой полоски, 3 варианта для второй полоски и 3 варианта для третьей полоски. Используя правило произведения, умножим количество вариантов цветов для каждой полоски: 3 * 3 * 3 = 27 различных шарфов можно создать.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и сочетания, рекомендуется изучить основные правила комбинаторики, такие как правило произведения и правило суммы. Также полезным будет практиковаться на различных задачах, чтобы лучше усвоить эти правила.

Дополнительное упражнение:
а) Из скольки различных комбинаций можно составить набор из 4 разноцветных шариков, если доступны всего 5 цветов?

б) В книжной полке у вас есть 7 разных книг. Сколько различных способов выставить эти книги на полке, если вы хотите, чтобы соседние книги были разные?