А) Если центр окружности расположен на отрезке AB, а точка C лежит на этой окружности, то угол ACB равен 90°. Да/Нет

Тема: Основы геометрии

Объяснение:
а) Если центр окружности находится на отрезке AB, а точка C лежит на этой окружности, то угол ACB равен 90°. Это верное утверждение. Угол, образованный двумя лучами из центра окружности к любым точкам, лежащим на окружности, всегда будет прямым углом (равным 90°). Это свойство следует из определения окружности и равноудаленности точек от центра.

б) Если диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника, то этот четырехугольник является параллелограммом. Это неверное утверждение. Чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо и достаточно, чтобы его противоположные стороны были параллельны. Деление четырехугольника на два равных треугольника не гарантирует, что его стороны будут параллельными, поэтому это утверждение неверно.

в) Можно ли вписать каждый ромб в окружность? Ответ: Да. Все ромбы можно вписать в окружность, так как все его вершины лежат на окружности. Это свойство ромба следует из его определения и равенства всех сторон и углов.

г) Всегда ли средняя линия треугольника меньше каждой из его сторон? Ответ: Нет. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, обычно меньше каждой из его сторон, но существуют исключения. Например, в равнобедренном треугольнике, где две стороны равны, средняя линия будет равна по длине каждой из равных сторон.

Совет: Запомните базовые свойства геометрических фигур и углов. Используйте геометрические конструкции и доказательства, чтобы лучше понять эти свойства.

Проверочное упражнение: Нарисуйте окружность с центром O. Поместите точку P на окружности. Найдите меру угла OPB, если угол OPB равен 60°. (Ответ: 120°)