а) Докажите, что угол ∠ANO равен 90°. б) Найдите угол между линией MB и плоскостью основания, если AB равно 40. Решение

Задача а: Докажите, что угол ∠ANO равен 90°.

Пояснение: Чтобы доказать, что угол ∠ANO равен 90°, мы должны провести несколько шагов:

1. Построим треугольник ABO, где A и B - это вершины основания, а O - это вершина вершины. Соединим точки A и B линией AB.
2. Построим линию, проходящую через точку O и перпендикулярную плоскости основания. Обозначим эту линию как линию SB.
3. Обозначим точку пересечения линии SB с плоскостью основания как точку N.
4. Теперь рассмотрим треугольник SNO. Так как линия SB - это перпендикуляр, то угол ∠SNO будет прямым углом, равным 90°.
5. Также, угол ∠AON равен 90°, так как это прямой угол внутри треугольника ABO.
6. Угол ∠ANO - это вертикально противоположный угол к углу ∠AON, поэтому он будет равен 90°.

Таким образом, мы доказали, что угол ∠ANO равен 90°.

Пример использования: Докажите, что угол ∠ANO равен 90° в треугольнике ABO, где A(3,4,0), B(8,2,0) и O(8,2,6).

Совет: Для лучшего понимания геометрической задачи рекомендуется построить диаграмму или рисунок в тетради, чтобы визуализировать различные точки и линии. Это поможет прояснить геометрическую конфигурацию и улучшить понимание доказательства.

Практика: В треугольнике ABC с вершинами A(-2, -2, 0), B(4, -2, 0) и C(1, 3, 0), найдите значение угла ∠BAC.