а) Чему равно выражение: 456 в степени 0 минус корень кубический из 1/125 плюс 2 в степени -2? б) Какое значение имеет

Задача а)
Итак, чтобы вычислить данное выражение:

456 в степени 0 минус корень кубический из 1/125 плюс 2 в степени -2, следуем пошагово.

1) Выражение "456 в степени 0" равно 1, так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1.

2) Поскольку "корень кубический из 1/125" равен 1/5 (потому что 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1/125), мы можем записать его как 1/5.

3) "2 в степени -2" равно 1/2 * 1/2 = 1/4.

Теперь можем вычислить итоговое выражение:

1 - 1/5 + 1/4 = 20/20 - 4/20 + 5/20 = 21/20.

Ответ: 21/20.

Задача б)
Для вычисления данного выражения:

12 в степени 2/5 разделить на 4 в степени 2/5 умножить на 3 в степени 3/5, давайте следуем пошагово:

1) "12 в степени 2/5" означает извлечение корня пятой степени из 12 в квадрате. Корень пятой степени из 12 в квадрате равен 12^(2/5) = √(12^2)^1/5 = √144^1/5 = √12 = 2√3.

2) "4 в степени 2/5" означает извлечение корня пятой степени из 4 в квадрате, что равно √4 = 2.

3) "3 в степени 3/5" означает извлечение корня пятой степени из 3 в кубе, что равно ∛(3^3)^1/5 = ∛27^1/5 = ∛27 = 3.

Теперь можем вычислить итоговое выражение:

(2√3) / 2 * 3 = √3 * 3 = 3√3.

Ответ: 3√3.

Задача в)
Чтобы вычислить данное выражение:

2 в степени корень из 3 минус 1 умножить на 2 в степени 5 минус корень из 3, давайте следуем пошагово:

1) "2 в степени корень из 3" означает извлечение корня третьей степени из 2 в квадрате.

2) "2 в степени 5 минус корень из 3" равно 2^5 - √3.

Теперь можем вычислить итоговое выражение:

(2^(√3)) * (2^5 - √3).

Ответ: (2^(√3)) * (2^5 - √3).