943. Перепишите неравенство: 1) x + 7 > 3х - 1; 2) x - 2 > 8 - 2x; 3) 2x > x + 5; 4) x > 5; 5) х > -1/2; 6) х > -1/2

Неравенство 1:

Исходное неравенство: x + 7 > 3х - 1

Для начала, давайте перепишем данное неравенство, чтобы переменная x оказалась слева от неравенства:

7 > 3x - x - 1

Теперь сократим подобные члены:

7 > 2x - 1

Далее, добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

7 + 1 > 2x - 1 + 1

8 > 2x

Теперь разделим обе стороны неравенства на 2:

8/2 > 2x/2

4 > x

Таким образом, ответом на данное неравенство является x < 4.

Неравенство 2:

Исходное неравенство: x - 2 > 8 - 2x

Перепишем его в более удобной форме:

x + 2x > 8 + 2

3x > 10

Разделим обе стороны неравенства на 3:

(3x)/3 > 10/3

x > 10/3

Ответ: x > 10/3.

Неравенство 3:

Исходное неравенство: 2x > x + 5

Вычтем x из обеих частей неравенства:

2x - x > x + 5 - x

x > 5

Ответ: x > 5.

Неравенство 4:

Исходное неравенство: x > 5

Ответ: x > 5.

Неравенство 5:

Исходное неравенство: x > -1/2

Ответ: x > -1/2.

Неравенство 6:

Исходное неравенство: x > -1/2

Ответ: x > -1/2.

Решение:
1) Начнем с переписывания неравенства x + 7 > 3x - 1.
Сначала переместим все члены с x на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую сторону:

x - 3x > -1 - 7

-2x > -8

Затем разделим обе стороны на -2. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число меняем направление неравенства:

x < 4

Итак, решением данного неравенства будет любое значение x, которое меньше 4.

2) Теперь перепишем неравенство x - 2 > 8 - 2x:

x + 2x > 8 + 2

3x > 10

Делим обе стороны на 3:

x > 10/3

Здесь решением неравенства будет любое значение x, которое больше 10/3.

3) Перепишем неравенство 2x > x + 5:

2x - x > 5

x > 5

Решением данного неравенства будет любое значение x, которое больше 5.

4) Неравенство x > 5 уже переписано в нужном формате и не нуждается в дальнейших изменениях.

5) Теперь перепишем неравенство x > -1/2:

Решением данного неравенства будет любое значение x, которое больше -1/2.

6) Аналогично предыдущему неравенству, решением данного неравенства будет любое значение x, которое больше -1/2.

Совет: При решении неравенств, помните о правилах и аккуратно переносите члены уравнения с переменными на одну сторону, а числовые значения на другую сторону.

Дополнительное задание: 943. Перепишите неравенство: x - 3 > 2x + 5.