9. Какие высказывания верны? а) Если две стороны и один угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам

Содержание: Треугольники

Объяснение:

а) Верное утверждение. Это следует из свойства равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона), когда соответствующие стороны двух треугольников равны по длине. Если две стороны и один угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и одному углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

б) Неверное утверждение. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является линией симметрии и делит основание на две равные части. Биссектриса треугольника делит один из его углов пополам. Таким образом, медиана не является биссектрисой равнобедренного треугольника.

в) Верное утверждение. Это следует из свойства равенства треугольников SAS (сторона-угол-сторона), когда соответствующие стороны и углы двух треугольников равны. Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

Демонстрация:

Ученику нужно проверить, какие утверждения о треугольниках верны. По заданию требуется определить верность каждого утверждения и объяснить свой ответ.

Совет:

При решении задач по треугольникам полезно запомнить основные свойства равенства треугольников: SSS, SAS, AAS, ASA. Это позволит более точно анализировать условия задачи и делать выводы о равенстве треугольников. Также полезно знать свойства равнобедренных треугольников и треугольников со средней линией.

Закрепляющее упражнение:

Какие утверждения о треугольниках верны? Объясните свои ответы:

а) Если у двух треугольников равны соответственные стороны и углы, то эти треугольники равны.

б) Уравнение равнобедренного треугольника имеет два решения для некоторой стороны.

в) Медиана, проведенная к основанию прямоугольного треугольника, является вписанной высотой этого треугольника.