Множества
9. Find the following: a) the intersection of sets M and N; b) the intersection of sets M and K; c) the intersection
9. Find the following: a) the intersection of sets M and N; b) the intersection of sets M and K; c) the intersection of sets N and K; d) the union of sets M and N; e) the union of sets M and K; f) the union of sets N and K.
11. Let A = {1, 2, 3, 4, 5}. List the elements of set X if: a) A U X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A \ X = {1, 4, 5}; b) A \ X = {6, 7}, A ∩ X = {1, 3, 5}
13. Define the sets by listing their elements and find B ∩ C, A ∪ B, (A ∪ B) ∩ C, A∩B∩C: A - set of divisors of the number 12; B = {1, 5}; C - set of odd numbers.
11. Let A = {1, 2, 3, 4, 5}. List the elements of set X if: a) A U X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A \ X = {1, 4, 5}; b) A \ X = {6, 7}, A ∩ X = {1, 3, 5}
13. Define the sets by listing their elements and find B ∩ C, A ∪ B, (A ∪ B) ∩ C, A∩B∩C: A - set of divisors of the number 12; B = {1, 5}; C - set of odd numbers.
03.12.2023 17:03
Написать свой ответ:
Разъяснение: Множество - это коллекция элементов, которые могут быть различными или одинаковыми. В данной задаче у нас есть несколько множеств - М, N и K.
a) Пересечение множеств M и N - это множество, которое содержит только те элементы, которые присутствуют и в М, и в N. Если М = {1, 2, 3} и N = {2, 3, 4}, то пересечение М и N будет {2, 3}.
b) Пересечение множеств M и K будет пустым множеством, так как у них нет общих элементов. Например, если М = {1, 2, 3} и K = {4, 5, 6}, то их пересечение будет {}.
c) Пересечение множеств N и K также будет пустым множеством. Например, если N = {2, 3, 4} и K = {4, 5, 6}, то их пересечение будет {}.
d) Объединение множеств М и N - это множество, которое содержит все элементы, которые присутствуют как в М, так и в N. Например, если М = {1, 2, 3} и N = {2, 3, 4}, то их объединение будет {1, 2, 3, 4}.
e) Объединение множеств М и K - это множество, которое содержит все элементы, которые присутствуют как в М, так и в K. Например, если М = {1, 2, 3} и K = {3, 4, 5}, то их объединение будет {1, 2, 3, 4, 5}.
f) Объединение множеств N и K - это множество, которое содержит все элементы, которые присутствуют как в N, так и в K. Например, если N = {2, 3, 4} и K = {3, 4, 5}, то их объединение будет {2, 3, 4, 5}.
11. Нам дано, что A = {1, 2, 3, 4, 5}. Мы хотим найти элементы множества X, учитывая условия:
a) A объединение X равно {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A разность X равно {1, 4, 5}. Из этой информации мы можем сделать вывод, что множество X содержит элементы {6, 7, 8}. Таким образом, X = {6, 7, 8}.
b) A разность X равно {6, 7}, A пересечение X равно {1, 3, 5}. Из этой информации мы можем сделать вывод, что множество X содержит элементы {1, 3, 5}. Таким образом, X = {1, 3, 5}.
13. Нам дано определение множеств А, В и С, а именно: A - множество делителей числа 12; B = {1, 5}; C - множество нечетных чисел.
- Множество А будет содержать делители числа 12, то есть А = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
- Пересечение множеств В и С будет пустым, так как у них нет общих элементов. Таким образом, В пересечение С = {}.
- Объединение множеств А и В будет содержать все элементы из обоих множеств, то есть А объединение В = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 12}.
- Пересечение множеств А, В и С будет пустым, так как у них нет общих элементов. Таким образом, А пересечение В пересечение С = {}.
Совет: Для лучшего понимания понятий множеств и выполняемых операций, рекомендуется ознакомиться с основными определениями и свойствами множеств. Необходимо также уметь работать с операциями пересечения и объединения множеств, а также разностью множеств. Практика решения различных задач на множествах также поможет закрепить полученные знания.
Задача на проверку: Найдите пересечение множеств A и C, объединение множеств B и С, пересечение множеств A, B и C. Варианты A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5}, C = {1, 3, 5}.