85. Какое уравнение будет иметь вид у = kx + р, если: а) 4 – 8х + 20 = 0; б) 5y + 2x – 30 = 0; в) 3х – 0,2y + 2

Предмет вопроса: Уравнение прямой вида y = kx + b

Описание: Уравнение прямой вида y = kx + b является уравнением прямой на плоскости. Здесь k - это коэффициент наклона прямой, определяющий ее угол относительно оси x, а b - это свободный член, определяющий смещение прямой вдоль оси y.

Для решения задачи необходимо заменить "у" в уравнении на "y", а "х" на соответствующие переменные в каждом случае. Определим значения коэффициента наклона "k" и свободного члена "b" в каждом уравнении.

а) 4 – 8х + 20 = 0

Уравнение принимает вид: y = -8x + 24, где k = -8, b = 24.

б) 5y + 2x – 30 = 0

Уравнение принимает вид: y = -2/5x + 6, где k = -2/5, b = 6.

в) 3х – 0,2y + 2 = 0

Уравнение принимает вид: y = -15x + 10, где k = -15, b = 10.

г) бу + 8x

Уравнение не полное, так как отсутствует равенство нулю. Необходимо дополнить задачу для определения значения свободного члена "b".

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой вида y = kx + b, полезно представить его графически. Запишите пару значений (x, y), подставьте их в уравнение и постройте точки на графике. Соедините эти точки прямой и определите ее наклон и смещение.

Упражнение: Постройте график уравнения y = -3x + 5. Определите коэффициент наклона и смещение прямой.

Содержание: Уравнения вида y = kx + b

Объяснение:
Уравнение вида y = kx + b представляет собой уравнение прямой в пространстве, где y - зависимая переменная, x - независимая переменная, k - коэффициент наклона прямой и b - коэффициент сдвига прямой по оси y.

а) Для нахождения уравнения из условия 4 – 8х + 20 = 0, перепишем его в форме y = kx + b:
Сначала приведем уравнение к виду y = kx + b => -8х + 24 = 0
Затем, выразим y: y = -8x + 24

б) Для нахождения уравнения из условия 5y + 2x – 30 = 0, перепишем его в форме y = kx + b:
Сначала приведем уравнение к виду y = kx + b => 5y = -2х + 30
Затем, выразим y: y = -2/5x + 6

в) Для нахождения уравнения из условия 3х – 0,2y + 2 = 0, перепишем его в форме y = kx + b:
Сначала приведем уравнение к виду y = kx + b => -0,2y = -3х - 2
Затем, выразим y: y = 15x + 10

г) Условие "бу + 8х" не является полным уравнением и не может быть преобразовано в уравнение вида y = kx + b.

Пример:
а) y = -8x + 24
б) y = -2/5x + 6
в) y = 15x + 10
г) Данное условие не является уравнением вида y = kx + b.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания уравнений вида y = kx + b, рекомендуется изучить понятие коэффициента наклона и сдвига прямой. Практикуйтесь в решении различных уравнений данного вида.

Задание для закрепления:
Найдите уравнение прямой вида y = kx + b, если известно, что k = 3 и b = -2.