Векторы и операции над ними
60. Нарисуйте два неколлинеарных вектора a и b, аналогично рисунку 59. Постройте вектор, который равен: а) удвоенному
60. Нарисуйте два неколлинеарных вектора a и b, аналогично рисунку 59. Постройте вектор, который равен: а) удвоенному вектору a плюс вектору b; б) вектору a минус половине вектора b; в) отрицательному вектору a минус вектору b; при условии, что все вышеупомянутые векторы были построены в соответствии с рисунком.
24.11.2023 07:10
Написать свой ответ:
Объяснение: Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. Для решения данной задачи, нам нужно построить два неколлинеарных (не лежащих на одной прямой) вектора a и b, аналогично рисунку 59. Затем мы будем выполнять операции с этими векторами.
а) Чтобы построить вектор "удвоенный вектор a плюс вектор b", мы сначала удваиваем вектор a, а затем добавляем к нему вектор b, начиная с конца вектора a.
б) Чтобы построить вектор "вектор a минус половине вектора b", мы сначала делим вектор b пополам, а затем от конца вектора a откладываем полученный вектор b/2.
в) Чтобы построить вектор "отрицательный вектор a минус вектор b", мы берем противоположное направление вектора a, а затем от конца вектора a откладываем вектор b, начиная с конца вектора a.
Дополнительный материал: Предположим, что вектор a изображен стрелкой, направленной вправо, и его длина составляет 5 единиц. Вектор b изображен стрелкой, направленной вверх, и его длина составляет 3 единицы.
а) Удвоенный вектор a плюс вектор b будет иметь направление направо и длину 13 единиц.
б) Вектор a минус половине вектора b будет иметь направление вниз и длину 4,5 единиц.
в) Отрицательный вектор a минус вектор b будет иметь направление влево и длину 8 единиц.
Совет: Чтобы лучше понять операции над векторами, рекомендуется использовать графическое представление. Нарисуйте векторы и проведите операции на бумаге или с помощью программы для рисования, чтобы наглядно увидеть результаты.
Упражнение: Используя графическое представление, постройте векторы и выполните следующие операции:
а) Удвоенный вектор с направлением вправо и длиной 6 единиц, плюс вектор с направлением влево и длиной 3 единицы.
б) Вектор с направлением вниз и длиной 5 единиц, минус половина вектора с направлением вверх и длиной 2 единицы.
в) Отрицательный вектор с направлением влево и длиной 7 единиц, минус вектор с направлением вниз и длиной 4 единицы.