6.) Укажите точку M (-3; -4) на координатной плоскости. Постройте точку M1, которая является симметричной точке

Содержание вопроса: Координатная плоскость и симметрия точек.

Описание:
На координатной плоскости каждая точка имеет две координаты: абсциссу (x) и ординату (y). Для обозначения точки мы записываем ее координаты в виде упорядоченной пары чисел (x, y).

1. Чтобы найти симметричную точку относительно начала координат, меняем знаки у обеих координат и получаем новую точку. В данном случае, точка М (-3; -4), поэтому симметричная точка М1 будет (3; 4).

2. Чтобы найти симметричную точку относительно оси x, меняем знак ординаты и оставляем абсциссу неизменной. Точка М (-3; -4), поэтому симметричная точка М2 будет (-3; 4).

3. Чтобы найти симметричную точку относительно оси y, меняем знак абсциссы и оставляем ординату неизменной. Точка М (-3; -4), поэтому симметричная точка М3 будет (3; -4).

Таким образом, координаты точек M1, M2 и M3 записываются следующим образом:
M1 (3; 4), M2 (-3; 4), M3 (3; -4).

Пример:
Задача: Укажите точку M (-3; -4) на координатной плоскости. Постройте точку M1, которая является симметричной точке M относительно начала координат; точку M2, которая является симметричной точке M относительно оси x; точку M3, которая является симметричной точке M относительно оси y. Запишите координаты точек M1, M2 и M3.

Решение:
Точка M (-3; -4). Симметричная точка M1 относительно начала координат будет (3; 4). Симметричная точка M2 относительно оси x будет (-3; 4). Симметричная точка M3 относительно оси y будет (3; -4).

Совет:
Чтобы лучше понять симметрию точек на координатной плоскости, рекомендуется провести прямую через начало координат, на которой будут расположены точки, и тогда будет проще определить симметричные точки.

Упражнение:
Укажите точки C (3; 1) и D (-1; -3) на координатной плоскости. Проведите прямую CD. Отметьте на прямой CD точки, у которых ординаты равны соответственно -1, 0, 1. Запишите координаты этих точек.