495. Найдите решение следующих уравнений: 1) (х-3 9/13)+5 10/13=12 4/13 2) 13 16/27+(х-2 17/27)=30 5/27

Тема: Решение уравнений с множеством неизвестных

Обьяснение: Чтобы решить уравнения с множеством неизвестных, нам нужно найти значение каждой неизвестной, которое удовлетворяет уравнению. Для этого мы будем использовать метод исключения или метод подстановки, а затем решим уравнение для одной неизвестной. Выполним решение для данных задач:

1) Первое уравнение: (х-3 9/13) + 5 10/13 = 12 4/13
Сначала приведем дроби к общему знаменателю: (13х-180)/13 + (70+10)/13 = 156/13
Получили уравнение: (13х-180 + 80)/13 = 156/13
Раскрываем скобки: (13х-100)/13 = 156/13
Умножаем обе части на 13, чтобы избавиться от знаменателя: 13х-100 = 156
Прибавляем 100 к обеим частям: 13х = 256
И, наконец, делим обе части на 13: х = 256/13
Ответ: х = 19 9/13

2) Второе уравнение: 13 16/27 + (х-2 17/27) = 30 5/27
Приводим дроби: (351+16)/27 + (27х-54-17)/27 = 865/27
Получаем уравнение: (367+27х-71)/27 = 865/27
Раскрываем скобки: (27х+296)/27 = 865/27
Умножаем обе части на 27: 27х+296 = 865
Вычитаем 296 из обеих частей: 27х = 569
И, наконец, делим обе части на 27: х = 569/27
Ответ: х = 21 2/27

Совет: Чтобы решить уравнения с множеством неизвестных, всегда старайтесь привести дроби к общему знаменателю и упростите уравнение перед выполением дальнейших операций.

Задание: Решите следующее уравнение: (3x-4)/7 + (x-2)/3 = 2

Тема: Решение уравнений с дробными числами

Инструкция: Чтобы решить данные уравнения, мы сделаем следующее:
1) Для первого уравнения:
Сначала вычтем 5 10/13 с обеих сторон уравнения:
(x - 3 9/13) = 12 4/13 - 5 10/13
(x - 3 9/13) = 6 14/13
Затем сложим 3 9/13 и 6 14/13, чтобы найти значение x:
(x - 3 9/13) + 3 9/13 = 6 14/13 + 3 9/13
x = 10 7/13

2) Для второго уравнения:
Сначала вычтем 13 16/27 с обеих сторон уравнения:
(x - 2 17/27) = 30 5/27 - 13 16/27
(x - 2 17/27) = 16 37/27
Затем сложим 2 17/27 и 16 37/27, чтобы найти значение x:
(x - 2 17/27) + 2 17/27 = 16 37/27 + 2 17/27
x = 19 34/27

Демонстрация:
1) Решите уравнение: (х-3 9/13)+5 10/13=12 4/13
Решение: (x - 3 9/13) + 5 10/13 = 12 4/13
(x - 3 9/13) = 6 14/13
x = 10 7/13

2) Решите уравнение: 13 16/27+(х-2 17/27)=30 5/27
Решение: (x - 2 17/27) = 30 5/27 - 13 16/27
(x - 2 17/27) = 16 37/27
x = 19 34/27

Совет: При решении уравнений с дробными числами, важно использовать общие правила сложения и вычитания дробей, а также правила сложения и вычитания смешанных чисел. Если у вас возникают трудности, можете использовать калькулятор для выполнения расчетов точно.

Проверочное упражнение: Решите уравнение: (х-2 3/4) - 1/2 = 5 1/4