4. Насколько уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания будет уменьшен в 19 раз? 5. Какая

Предмет вопроса: Геометрия конуса

Пояснение: Для решения задач, связанных с геометрией конуса, нам понадобятся формулы, связывающие радиус, диаметр, высоту и длину образующей этой фигуры.

1. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = π * r * l, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса и l - длина образующей.
2. Длина образующей конуса вычисляется по теореме Пифагора: l = √(h^2 + r^2), где l - длина образующей, h - высота конуса и r - радиус основания.
3. Радиус основания конуса вычисляется по формуле: r = d/2, где r - радиус основания, d - диаметр основания.
4. Высота конуса может быть найдена по теореме Пифагора: h = √(l^2 - r^2), где h - высота конуса, l - длина образующей и r - радиус основания.

Дополнительный материал:
4. Пусть изначальный радиус основания конуса равен r. Уменьшим его в 19 раз, получим новый радиус r_new = r/19. Тогда площадь боковой поверхности соответственно уменьшится в 19 раз: S_new = S/19.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формул и правил, рекомендуется проводить графические построения и рисовать схемы конусов. Также полезно решать дополнительные упражнения и задачи для закрепления материала.

Практика: Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания равен 8, а длина образующей составляет 10.