4. Каковы будут изменения медианы числового набора при следующих условиях: а) каждое число в наборе разделить на

Тема: Изменения медианы числового набора

Разъяснение: Медиана числового набора - это среднее значение, которое разделяет набор чисел на две равные половины. Чтобы понять, как изменятся значения медианы при различных условиях, рассмотрим каждое из условий отдельно:

а) Каждое число в наборе разделить на 5: При делении каждого числа на 5, значения в наборе уменьшатся в 5 раз. Поскольку медиана - это среднее значение, значение медианы также уменьшится в 5 раз.

б) Наибольшее число в наборе увеличить в 10 раз: При увеличении наибольшего числа в наборе в 10 раз, значение медианы будет изменяться только если это число было медианой изначально. В этом случае значение медианы увеличится в 10 раз.

в) Исключить из набора наибольшее и наименьшее числа: Если мы исключим наименьшее и наибольшее числа из набора, то медиана изменится только если эти числа были в самом начале или в самом конце набора. В этом случае новая медиана будет представлена средним значением оставшихся чисел.

Пример: Пусть у нас есть числовой набор: {6, 2, 9, 3, 5}. Изменим его согласно условиям задачи:
- а) Разделим каждое число на 5: {1.2, 0.4, 1.8, 0.6, 1}.
- б) Увеличим наибольшее число в 10 раз: {6, 2, 90, 3, 5}.
- в) Исключим наибольшее и наименьшее числа: {6, 2, 9, 3, 5} (медиана не изменится, так как наибольшее и наименьшее число не являются медианой).

Совет: Чтобы лучше понять изменения медианы числового набора, рекомендуется использовать примеры и проводить вычисления на бумаге. Это поможет визуализировать процесс и получить более ясное представление о том, как различные операции влияют на медиану.

Закрепляющее упражнение: Пусть у нас есть числовой набор: {10, 8, 4, 6, 12}. Как изменится медиана, если каждое число разделить на 2 и исключить наибольшее и наименьшее числа?