Количество элементов в множестве
4. If set A contains 8 elements, how many elements are in set B if the Cartesian product AxB consists of 48 elements?
4. If set A contains 8 elements, how many elements are in set B if the Cartesian product AxB consists of 48 elements?
5. Which of the following statements are true: a) 2x-1=7 b) 4+4 c) 2+54:3=8+9:3 d) 2x+3y=5 e) This book is interesting.
6. For a set of people, sentences A: "x and y are relatives" and B: "x and y are sisters" are given. Choose the correct statements: a) A implies B b) B implies A c) A if and only if B d) The sentences are not in a logical relationship.
7. Choose the theorem that is opposite to the given one: "The sum of adjacent angles is 180°". a) If the sum of angles is not equal to 180°, then...
5. Which of the following statements are true: a) 2x-1=7 b) 4+4 c) 2+54:3=8+9:3 d) 2x+3y=5 e) This book is interesting.
6. For a set of people, sentences A: "x and y are relatives" and B: "x and y are sisters" are given. Choose the correct statements: a) A implies B b) B implies A c) A if and only if B d) The sentences are not in a logical relationship.
7. Choose the theorem that is opposite to the given one: "The sum of adjacent angles is 180°". a) If the sum of angles is not equal to 180°, then...
14.11.2023 08:55
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, как работает декартово произведение множеств (AxB) и его связь с количеством элементов в каждом из множеств.
Декартово произведение множеств A и B представляет собой множество всех возможных упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит множеству A, а b принадлежит множеству B.
Мы знаем, что количество элементов в декартовом произведении AxB составляет 48. Это означает, что в нем содержится 48 упорядоченных пар.
Теперь, учитывая, что мощность (количество элементов) множества A равна 8, мы можем найти мощность множества B.
Мы знаем, что количество элементов в декартовом произведении равно произведению мощностей (количества элементов) обоих множеств:
|AxB| = |A| * |B|
Следовательно,
48 = 8 * |B|
Чтобы найти значение |B|, нужно разделить 48 на 8:
|B| = 48 ÷ 8 = 6
Таким образом, множество B содержит 6 элементов.
Доп. материал:
Задача: Если множество A содержит 8 элементов, то сколько элементов содержит множество B, если декартово произведение AxB состоит из 48 элементов?
Совет:
Чтобы лучше понять концепцию декартова произведения множеств, рекомендуется представить элементы A и B в виде списков и пройтись по всем возможным комбинациям.
Задание:
Если множество A содержит 5 элементов, а декартово произведение AxB состоит из 30 элементов, сколько элементов содержит множество B?