3. Пожалуйста, найдите равенства, которые являются тождествами. 1) Упростите выражение 2x – 3 и сравните с выражением

Содержание: Решение уравнений и упрощение выражений

Описание:
1) Для упрощения выражения 2x - 3 и сравнения его с выражением 2(x-3), мы сначала умножаем 2 на значение в скобках, что дает нам 2x - 6. Затем мы сравниваем это с исходным выражением 2x - 3. Мы видим, что оба выражения равны, следовательно, это тождество.

2) Для упрощения выражения (-2)a + b и сравнения его с выражением b - 2a, мы меняем порядок слагаемых таким образом, чтобы совпадали коэффициенты при a и b. Таким образом, (-2)a + b превращается в b - 2a. Оба выражения равны, следовательно, это тождество.

3) Для решения уравнения -7.1а.4 = -28.4а, мы сначала суммируем коэффициенты при переменных: -7.1а и -28.4а, что дает -35.5а. Затем мы делим оба члена уравнения на -35.5, чтобы найти значение переменной "а". Таким образом, уравнение имеет единственное решение: а = 1.

4) Для упрощения выражения x-у-у-х мы сначала объединяем переменные с одинаковыми степенями: x - х и -у - у, что дает 0 и -2у соответственно. Таким образом, упрощенное выражение равно -2у.

5) Для разрешения уравнения (х - у)? = (у – х) мы раскрываем скобки и получаем х - у = -у + х. Затем мы объединяем переменные с одинаковыми степенями: х + у + у - х. Здесь переменные с одинаковыми степенями сокращаются, и остается 2у = 0. Решая это уравнение, мы получаем, что у = 0.

6) Для проверки верности равенства (a + b) - 0 = a + b мы выполняем арифметические операции в скобках и видим, что они аналогичны. Оба равенства утверждают, что сумма a и b получается путем сложения a и b соответственно, что верно.

7) Для упрощения выражения x + (-2y) + (-x) мы сначала складываем все числа вместе, что дает -2y. Затем мы сравниваем это с -2у. Оба выражения равны, следовательно, это тождество.

8) Для разрешения уравнения 3(a + 2) = 6 мы сначала раскрываем скобки и получаем 3a + 6 = 6. Затем мы вычитаем 6 из обеих частей уравнения, что дает 3a = 0. Решая это уравнение, мы получаем, что а = 0.

Совет:
Для успешного решения уравнений и упрощения выражений, важно помнить о следующих правилах и свойствах алгебры: коммутативность и ассоциативность сложения и умножения, использование дистрибутивного свойства при раскрытии скобок, умение объединять переменные с одинаковыми степенями и искать общие кратные.

Задание:
Решите уравнение 4(x - 2) = 12 и упростите выражение 3y - 2y + y - 4y.