3. Определите значение тангенса жёсткого угла в прямоугольном треугольнике с длиной катетов

Содержание вопроса: Тангенс прямого угла в прямоугольном треугольнике

Пояснение: Тангенс прямого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. В прямоугольном треугольнике противолежащий катет – это катет, находящийся напротив прямого угла, а прилежащий катет – это катет, прилегающий к прямому углу.

Таким образом, чтобы найти значение тангенса прямого угла, нужно разделить длину противолежащего катета на длину прилежащего катета.

Математическая формула для вычисления тангенса угла α:

тангенс(α) = противолежащий катет / прилежащий катет

Демонстрация: В прямоугольном треугольнике ABC с длиной противолежащего катета AB равной 4 см и длиной прилежащего катета BC равной 3 см, найдите значение тангенса прямого угла.

Решение: Мы знаем, что тангенс прямого угла равен противолежащему катету делённому на прилежащий катет. Таким образом, тангенс прямого угла равен 4/3.

Совет: Чтобы лучше понять понятие тангенса в прямоугольном треугольнике, рекомендуется рассмотреть несколько примеров с разными значениями длины катетов. Вы также можете использовать геометрические модели или рисунки для визуализации прямоугольного треугольника и соотношения между его сторонами.

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике DEF длина противолежащего катета DE равна 6 см, а длина прилежащего катета DF равна 8 см. Найдите значение тангенса прямого угла в треугольнике DEF.