3.17. A, B, C үш ауыл түзу жолы бойында орналасқан. А ауылы мен В ауылының аралығы 2 км, бірақ А ауылы мен С ауылының

Содержание: Расстояние между точками на координатной плоскости

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие расстояния между точками на координатной плоскости.
В данном случае, пусть точка A имеет координаты (0, 0), точка B имеет координаты (2, 0), а точка C имеет неизвестные координаты (x, y).
Мы знаем, что расстояние между точками A и B составляет 2 км, а расстояние между точками A и C составляет 5 км.
Чтобы найти расстояние между точками B и C, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, стороны треугольника BС и треугольника АВ образуют прямой угол.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Мы знаем, что AB = 2 км и AC = 5 км, поэтому подставляя известные значения в уравнение, получим:
2^2 + BC^2 = 5^2.

Решая уравнение, получим:
4 + BC^2 = 25,
BC^2 = 25 - 4,
BC^2 = 21.

Таким образом, расстояние между точками B и C равно квадратному корню из 21 км.

Доп. материал:
Задача: Найдите расстояние между точками B(2, 0) и C(x, y), если расстояние между точками A(0, 0) и B(2, 0) составляет 2 км, а расстояние между точками A(0, 0) и C(x, y) равно 5 км.

Совет:
Для лучшего понимания и решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с понятием координатной плоскости, а также с применением теоремы Пифагора для нахождения расстояния между точками в прямоугольном треугольнике.

Упражнение:
Найдите расстояние между точками B(4, 6) и C(10, 2) на координатной плоскости.