273. Найдите множество Р – набор простых чисел, являющихся множителями следующих чисел: а) 35; b) 17

Суть вопроса: Простые числа и их множители

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, сначала мы должны понять, что такое простые числа и как найти их множители. Простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на само себя без остатка.
а) Чтобы найти множество простых чисел, являющихся множителями числа 35, мы разложим число 35 на простые множители. Для этого мы можем разделить 35 на наименьший простой делитель, который является числом 5. 35 делится на 5 без остатка, поэтому множество Р будет содержать только одно простое число - 5.

б) Аналогично, чтобы найти множество простых чисел, являющихся множителями числа 17, мы разделим 17 на наименьший простой делитель, который является самим числом 17. 17 делится на 17 без остатка, поэтому множество Р будет содержать только одно простое число - 17.

Пример:
а) Для числа 35, множество Р = {5}.
б) Для числа 17, множество Р = {17}.

Совет: Чтобы лучше понять простые числа и их множители, вы можете попробовать выполнить разложение других чисел на простые множители. Это поможет вам улучшить свои навыки в работе с простыми числами.

Задача для проверки:
Найдите множество Р - набор простых чисел, являющихся множителями числа 52.

Тема: Простые числа и их множители

Пояснение: Простыми числами называются натуральные числа, которые имеют ровно два различных натуральных делителя: 1 и само число. Для решения задачи по поиску множителей простых чисел, необходимо разложить данные числа на произведение простых множителей.

а) Разложим число 35 на множители. Мы ищем простые числа, являющиеся множителями числа 35. Произведение простых множителей даст нам интересующее нас множество Р.

35 = 5 * 7

Поэтому множество Р будет состоять из двух простых чисел: {5, 7}.

b) Разложим число 17 на множители.

17 является простым числом, так как оно имеет только два делителя: 1 и 17

Поэтому множество Р будет состоять из одного простого числа: {17}.

Совет: Для поиска множителей простых чисел, вы можете применить метод пробного деления. Пробуйте делить число на все простые числа по очереди, начиная с наименьшего. Если число делится без остатка, то оно является множителем. Продолжайте деление до тех пор, пока число не станет простым или пока все множители не будут найдены.

Закрепляющее упражнение: Найдите множество Р – набор простых чисел, являющихся множителями следующих чисел:

а) 50

b) 28