25 және 30 сандары болатын кесіндіні сандық сәуледе 20 бөлікке бөліңдер. Координаты 28 болатын нүктеден солға қарай

Тема занятия: Координатная плоскость и расстояние между точками

Описание:
Для решения этой задачи используем координатную плоскость, где ось Ox - горизонтальная ось, а ось Oy - вертикальная ось. Для начала, нарисуем точки, координаты которых нам известны: точка A с координатами (25, 30) и точка B с координатами (28, 27).

Далее, нарисуем отрезок AB, соединяющий эти точки. Нам нужно найти координаты точки C, которая находится на отрезке AB и делит его в отношении 20:5. Для этого:

1. Найдем длину отрезка AB.
Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Заменим значения и найдем AB:
AB = sqrt((28 - 25)^2 + (27 - 30)^2) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18)

2. Найдем расстояние AC (произвольное расстояние части отрезка AB).
Для этого умножим длину AB на отношение, по которому отрезок делится:
AC = (20/25) * AB = (4/5) * sqrt(18)

3. Найдем координаты точки C.
Для этого возьмем начальные координаты точки A и вычтем из них разность между координатами A и B, умноженную на отношение:
xC = xA - ((xA - xB) * (4/5))
yC = yA - ((yA - yB) * (4/5))
Заменим значения и найдем xC и yC:
xC = 25 - ((25 - 28) * (4/5)) = 25 - (-3 * (4/5)) = 25 - (-12/5) = 25 + (12/5) = 25 + 2.4 = 27.4
yC = 30 - ((30 - 27) * (4/5)) = 30 - (3 * (4/5)) = 30 - (12/5) = 30-(12/5) = 30-2.4 = 27.6

Таким образом, координаты точки C равны (27.4, 27.6).

Совет:
Для понимания и работы с координатной плоскостью полезно знать основные понятия, такие как координаты точки, расстояние между точками и формулы для их вычисления. Регулярная практика построения и решения задач на координатной плоскости поможет вам развить навыки в этой области.

Проверочное упражнение:
Найдите координаты точки D, которая делит отрезок CD, с координатами (12, 16) и (30, 36), в отношении 3:7.