23. На прямой было отмечено неизвестное количество точек. Точки А и В выделяются среди этих отмеченных точек

Тема занятия: Решение задачи с использованием системы уравнений

Инструкция:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество отмеченных точек на прямой как х. Точка А находится внутри 20 отрезков, что означает, что она находится между (или рядом с) 20 отмеченными точками. Аналогично, точка В находится внутри 18 отрезков. Это означает, что общее количество отмеченных точек на прямой составляет 20 + 18 - 1 (так как точки А и В общие) = 37.

Демонстрация:

Задача: На прямой было отмечено неизвестное количество точек. Точки А и В выделяются среди этих отмеченных точек. Обнаружено, что точка А находится внутри 20 отрезков с концами в других отмеченных точках, в то время как точка В находится внутри 18 отрезков с концами в отмеченных точках. Сколько точек было отмечено на прямой?

Решение: Пусть х - количество отмеченных точек на прямой. Из условия задачи имеем:

20 + 18 - 1 = х

Таким образом, количество отмеченных точек на прямой равно 37.

Совет: В данной задаче важно понять, что точки А и В также являются отмеченными точками и должны быть учтены в общем количестве. Обратите внимание на то, что в условии упоминается "отмеченные точки". Также будьте внимательны при подсчете количества отрезков с концами в отмеченных точках.

Дополнительное задание: На прямой были отмечены некоторые точки. Точки A и B являются двумя из этих отмеченных точек. Если точка A находится внутри 11 отрезков с концами в других отмеченных точках, а точка B находится внутри 15 отрезков с концами в отмеченных точках, сколько всего точек было отмечено на прямой?