2. В треугольнике АВС, пересекающиеся медианы АА1 и ВВ1, соединяющиеся в точке (см. рисунок 136). а) Найдите значение
2. В треугольнике АВС, пересекающиеся медианы АА1 и ВВ1, соединяющиеся в точке (см. рисунок 136). а) Найдите значение ВВ1, если значением ВВ1 равно 18. б) Найдите значение АА1, если значение АО равно 14. в) Найдите площадь треугольника АВВ1, если площадь треугольника АСВ равна 40.
10.12.2023 16:19
Написать свой ответ:
Инструкция: В данной задаче у нас имеется треугольник ABC и медианы AA1 и BB1, которые пересекаются в точке О. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
а) Для нахождения значения ВВ1 нам дано, что ВВ1 = 18. В данном случае можно воспользоваться свойством медиан, которое гласит: медиана делит сторону треугольника на две равные части. Таким образом, значение ВВ1 равно половине стороны ВВ1, то есть 18/2 = 9.
б) Для нахождения значения АА1 нам дано, что АО = 14. Снова используя свойство медиан, можем сказать, что АА1 = 2*АО. Подставляя данные из условия, получим АА1 = 2*14 = 28.
в) Для нахождения площади треугольника АВВ1, которая обозначается как S(АВВ1), нам дано, что площадь треугольника АСВ равна 40. Медиана делит треугольник на две равные площади. То есть, S(АВВ1) = (1/2) * S(АСВ). Подставляя данные из условия, получим S(АВВ1) = (1/2) * 40 = 20.
Совет: Для понимания треугольников и их свойств полезно визуализировать их на бумаге и проводить несколько простых экспериментов. Рисуйте треугольники, стройте медианы и экспериментируйте с их свойствами.
Задание для закрепления: Найдите значение медианы ВС.