2. Приведите координаты точек A, B, C и D. Укажите точки, расположенные на одинаковом расстоянии от начала координатной

Тема урока: Координаты точек на плоскости

Пояснение:
На плоскости каждая точка имеет две координаты - x и y. Координата x представляет расстояние точки от вертикальной оси (обычно называется координатной осью Ох), а координата y представляет расстояние точки от горизонтальной оси (обычно называется координатной осью Оу). Начало координат (0, 0) обозначает пересечение координатных осей.

Для задачи нужно найти точки, которые расположены на одинаковом расстоянии от начала координатной системы. Известно, что расстояние точки от начала координатной оси можно найти с помощью теоремы Пифагора: расстояние = √(x^2 + y^2).

Предположим, что точка A имеет координаты (x, y). Чтобы точка B имела то же расстояние от начала координат, ее координаты могут иметь либо обратные значения (+y, -x), либо обратные значения (-y, +x). Аналогично, точка C может иметь координаты (-x, -y), а точка D - координаты (-y, x).

Демонстрация:
При координатах точки A (2, 3), мы можем найти точки B, C и D, используя те же значения, но меняя их знак. Точка B будет иметь координаты (3, -2), точка C - (-2, -3), а точка D - (-3, 2).

Совет:
Для лучшего понимания координатной плоскости, полезно нарисовать график точек на бумаге или использовать графический редактор. Это поможет визуализировать положение точек и их отношение к началу координат.

Проверочное упражнение:
Найдите координаты точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от начала координат при заданных координатах точки A (5, -8).

Суть вопроса: Расстояние между точками в координатной плоскости

Пояснение:
В координатной плоскости каждая точка имеет свои координаты, состоящие из двух чисел (x, y). Начало координатной плоскости обозначается точкой O(0,0).

Чтобы найти расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат расстояния между точками A и B равен сумме квадратов разностей их координат по осям x и y. То есть, расстояние между двумя точками A и B можно вычислить по следующей формуле:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Например:

Пусть точка A имеет координаты A(3, 4), точка B имеет координаты B(7, 1). Мы можем найти расстояние между этими точками, используя формулу:

AB = √((7 - 3)² + (1 - 4)²) = √(4² + (-3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Таким образом, расстояние между точками A(3, 4) и B(7, 1) равно 5.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, вы можете нарисовать координатную плоскость и отметить точки с заданными координатами. Затем, используя формулу, вы можете вычислить расстояния между этими точками.

Проверочное упражнение:
Найдите расстояние между точками A(2, 5) и B(-3, 1).