Теоремы геометрии
2. Подчеркните условие и следствие в каждой из нижеприведенных теорем: - диаметр окружности больше хорды, не проходящей
2. Подчеркните условие и следствие в каждой из нижеприведенных теорем: - диаметр окружности больше хорды, не проходящей через ее центр; - в случае, если оба угла острые или оба тупые, их соответствующие перпендикулярные стороны равны друг другу; - для того чтобы два угла в сумме составляли 180, достаточно того, чтобы они были смежными.
3. Сформулируйте обратное утверждение для каждой из приведенных ниже теорем: - сумма смежных углов не равна 180; - соответствующие углы, получаемые при пересечении двух параллельных прямых третьей, не равны; - если в треугольнике один угол не является тупым.
3. Сформулируйте обратное утверждение для каждой из приведенных ниже теорем: - сумма смежных углов не равна 180; - соответствующие углы, получаемые при пересечении двух параллельных прямых третьей, не равны; - если в треугольнике один угол не является тупым.
29.11.2023 15:51
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. Диаметр окружности больше хорды, не проходящей через ее центр:
Это утверждение описывает особенность окружности. Если взять любую хорду окружности, которая не проходит через центр, то диаметр (отрезок, который проходит через центр и отрезает хорду пополам) окажется больше этой хорды.
2. В случае, если оба угла острые или оба тупые, их соответствующие перпендикулярные стороны равны друг другу:
Эта теорема устанавливает связь между двумя углами и их соответствующими сторонами в треугольнике. Если углы треугольника являются острыми или тупыми, то длины сторон, противолежащих этим углам, будут равны.
3. Для того чтобы два угла в сумме составляли 180, достаточно того, чтобы они были смежными:
Это утверждение описывает свойство смежных углов. Если два угла находятся рядом друг с другом и имеют общую сторону, то их сумма будет равна 180 градусам.
Дополнительный материал:
1. Найдите диаметр окружности, если его длина равна 10 см, а хорда, не проходящая через центр, равна 6 см.
2. В треугольнике ABC угол A является острым, и его противолежащая сторона равна 8 см. Найдите длину противолежащей стороны угла C.
Совет:
Для лучшего понимания геометрических теорем полезно рисовать схемы и диаграммы. Используйте цветные карандаши или маркеры, чтобы выделить различные элементы и легче проанализировать задачу.
Задание для закрепления:
1. В окружности радиусом 5 см проведена хорда длиной 8 см. Найдите диаметр окружности.
2. В треугольнике XYZ углы X и Y являются острыми, а длины соответствующих сторон равны 6 см и 7 см. Найдите длину противолежащей стороны угла Z.