2. Найдите: а) область, в которой функция y = 1/2sin x/2-1/2 определена; b) множество значений этой функции

Предмет вопроса: Функции

Инструкция: Данная функция y = 1/2sin x/2-1/2 представляет собой синусоиду, сдвинутую вниз на 1/2 и сжатую в 2 раза относительно обычного синуса. Для определения области, в которой функция определена, мы должны понять, где синусное значение находится в пределах своей области определения (-1 ≤ sin x ≤ 1). В данном случае, функция будет определена для любого значения x.

Чтобы найти множество значений этой функции, нам необходимо вычислить значения функции для различных значений x и определить, какие значения у y получаются. Для этого, мы можем построить таблицу значений, где будем выбирать значения x и вычислять соответствующие y.

Пример:
а) Область, в которой функция определена: (-∞, +∞) (все значения x).

b) Для определения множества значений, мы можем построить таблицу значений:

x | y = 1/2sin x/2-1/2
--------------------------
0 | -1/2
π/2 | 0
π | 1/2
3π/2 | 0
2π | -1/2

Множество значений функции y = 1/2sin x/2-1/2: [-1/2, 1/2].

Совет: Для лучшего понимания функций, рекомендуется изучать основные свойства и особенности различных видов функций, таких как синус, косинус, экспоненциальные функции и т.д. Это поможет вам лучше понять, как они ведут себя и какие значения могут принимать.

Задача на проверку: Найдите область определения и множество значений для функции y = 2cos(3x-π/4)+1.