2 м ұзартқаннан кейін текшенің көлемі несізден 98 м3 төмендетілгенде, басынан бастапқы текшенің ұзындығын табыңыз

Содержание вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: V = длина × ширина × высота. В нашем случае, длина и ширина параллелепипеда неизвестны, но нам даны некоторые данные.

Пусть х - длина, у - ширина, z - высота параллелепипеда. Мы знаем, что при увеличении объема на 98 м3, его новый объем становится равным z - 98 м3. Поэтому мы можем записать уравнение: (x + 2)(у + 2)(z + 2) = z - 98.

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения х, у и z. Раскроем скобки и упростим: xуz + 2(xz + yz + 2x + 2y) + 4(x + y + 4) = z - 98.

Сгруппируем подобные члены и приведем к общему знаменателю: xуz + 2xz + 2yz + 2x + 2y + 4x + 4y + 16 = z - 98.

После упрощения уравнение примет следующий вид: xуz + 2xz + 2yz + 6x + 6y + 16 = z - 98.

Далее выразим z через остальные переменные: xуz - z = -2xz - 2yz - 6x - 6y - 114.

Таким образом, (xy - 2x - 2y - 114)z = -2xz - 6x - 6y - 114.

Выразим z: z = (-2xz - 6x - 6y - 114) / (xy - 2x - 2y - 114).

Данное уравнение позволяет найти значение длины параллелепипеда, используя данные о его объеме и высоте.

Доп. материал: У нас есть параллелепипед с объемом 98 м3, а его высота составляет 2 м. Найдем длину параллелепипеда по формуле. Подставим значения в уравнение заменой z на 98 и поделим на (xy - 2x - 2y - 114): x = (-2x * 98 - 6x - 6y - 114) / (xy - 2x - 2y - 114).

Совет: В данной задаче вам пригодятся знания о формуле объема прямоугольного параллелепипеда и умение решать уравнения с искомыми переменными.

Дополнительное задание: Пусть высота параллелепипеда составляет 5 м, а его объем равен 300 м3. Найдите длину и ширину параллелепипеда.