2.207. Сформулируйте модель данной ситуации: а) у девочек в общей сложности есть 42 наклейки. У Тани наклеек меньше

Тема занятия: Математика - Решение задачи с моделированием

Инструкция: Давайте представим, что у девочек в общей сложности есть 42 наклейки. Пусть количество наклеек у Тани будет обозначено как "Т", у Оли - "О", а у Светы - "С". Из условия задачи нам также известно, что у Тани наклеек меньше, чем у Оли, на 7, и у Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани.

Тогда мы можем составить систему уравнений, чтобы определить значения "Т", "О" и "С":

Т + О + С = 42 (у девочек в общей сложности есть 42 наклейки)
Т = О - 7 (у Тани наклеек меньше, чем у Оли на 7)
С = Т + 4 (у Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани)

Подставляя значения из уравнений в первое уравнение, получаем:

(О - 7) + О + (О - 7 + 4) = 42
3О - 10 = 42
3О = 52

Решая это уравнение, мы получаем, что Оли имеет 52 / 3 = 17.33 наклейки.
Так как количество наклеек должно быть целым числом, выберем ближайшее целое число (17) для количества наклеек у Оли.

Теперь, используя значение О = 17, мы можем определить значения Т и С, подставляя их в соответствующие уравнения:

Т = 17 - 7 = 10
С = 10 + 4 = 14

Итак, у Оли есть 17 наклеек, у Тани - 10 и у Светы - 14.

Доп. материал: Сколько наклеек у Тани, Оли и Светы, если у девочек в общей сложности есть 42 наклейки, у Тани на 7 наклеек меньше, чем у Оли, и у Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани?

Совет: Чтобы более легко решать подобные задачи, создайте систему уравнений и разберите каждое уравнение по отдельности. Это поможет вам определить значения неизвестных переменных.

Закрепляющее упражнение: В классе 30 учеников. Количество девочек в классе на 4 больше, чем количество мальчиков. Сколько в классе мальчиков?

Модель данной ситуации:

Давайте представим, что у нас есть 3 девочки: Таня, Оля и Света. У них в общей сложности есть 42 наклейки.

Пусть количество наклеек у Тани будет обозначаться как "Т", количество наклеек у Оли - "О", и количество наклеек у Светы - "С".

Из условия задачи, мы знаем, что у Тани наклеек меньше, чем у Оли, на 7. То есть, можно выразить это уравнением:

Т = О - 7 (уравнение 1)

Также в условии указано, что у Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани. То есть, можем записать:

С = Т + 4 (уравнение 2)

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:

Т = О - 7 (уравнение 1)
С = Т + 4 (уравнение 2)

Теперь, чтобы найти значения "Т", "О" и "С", мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания.

Применим метод замещения:
1. Подставим уравнение (1) в уравнение (2):
С = (О - 7) + 4

2. Упростим уравнение:
С = О - 3

3. Теперь подставим уравнение (1) и полученное уравнение (3) в исходное уравнение (1):
О - 3 = О - 7

4. Выразим "О":
4 = 7

5. Выразим "Т":
Т = О - 7
Т = 4 - 7
Т = -3

Таким образом, получаем, что количество наклеек у девочек не согласуется с данной ситуацией, так как мы получили отрицательное значение для Тани. Возможно, в условии задачи содержится ошибка или потеряны какие-то данные.