146. Манана приобрела два различных типа чулок на сумму 18 лари. Цена одной пары чулок первого вида составляет 1 лари

Решение:

Давайте представим, что количество пар чулок первого вида - x, а количество пар чулок второго вида - y.

Из условия задачи мы знаем, что сумма денег, потраченных Мананой, составляет 18 лари. Поэтому у нас есть уравнение:

1 * x + 1,5 * y = 18

Вариант 1: Метод замены

Мы можем использовать этот метод, чтобы решить систему уравнений, заменив одну переменную на другую и решив получившееся уравнение. Например, мы можем заменить x на (18 - 1,5y) и решить уравнение:

1 * (18 - 1,5y) + 1,5 * y = 18

18 - 1,5y + 1,5y = 18

18 = 18

Уравнение верно для любых значений y. Это означает, что мы имеем бесконечное количество решений.

Вариант 2: Метод сложения

Мы можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от переменных и найти значение одной переменной. Затем мы можем подставить это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной. Давайте это сделаем:

1 * x + 1,5 * y = 18
-1 * x + 1 * y = 0

(1 + (-1)) * x + (1,5 + 1) * y = 18 + 0

0 * x + 2,5 * y = 18

2,5y = 18

y = 7,2

Теперь мы можем подставить это в одно из исходных уравнений:

x + 1,5 * 7,2 = 18

x + 10,8 = 18

x = 7,2

Манана приобрела 7,2 пары чулок первого вида и 7,2 пары чулок второго вида.

Вариант 3: Метод вычитания

Мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной и найти значение другой переменной. Давайте это сделаем:

1 * x + 1,5 * y = 18
-1 * x + 1 * y = 0

(2 - 3) * y = 18 - 0

- 1,5y = 18

y = -12

Теперь мы можем подставить это в одно из исходных уравнений:

x + 1,5 * (-12) = 18

x - 18 = 18

x = 36

Манана приобрела 36 пар чулок первого вида и -12 пар чулок второго вида.

В итоге, имеем три варианта решения:
1) Манана приобрела 7,2 пары чулок первого вида и 7,2 пары чулок второго вида.
2) Манана приобрела 36 пар чулок первого вида и -12 пар чулок второго вида.
3) Бесконечное количество решений, так как 18 = 18, независимо от значений x и y.