143. Сандар тізбегінің заңдылығын белгілей алғаннан кейін, оның n-ші мүше формуласын белгілеу: 1) 1; 4; 9; 16; 25

Содержание вопроса: Формулы квадратных чисел

Объяснение:
Чтобы найти формулу для n-го члена последовательности квадратных чисел, мы должны обратить внимание на закономерность, которая возникает в последовательности. В данной задаче представлены две последовательности: первая - 1, 4, 9, 16, 25 и т.д., а вторая - 0, 3, 8, 15, 24 и т.д.

для первой последовательности мы можем заметить, что каждый член данной последовательности является квадратом натурального числа. Например, 1 это 1^2, 4 это 2^2, 9 это 3^2, и так далее. Значит формула для n-го члена данной последовательности будет: n^2.

Для второй последовательности мы видим, что каждый член является разностью двух последовательных квадратных чисел. Например, 3 это 2^2 - 1^2, 8 это 3^2 - 1^2, 15 это 4^2 - 1^2, и так далее. Значит формула для n-го члена данной последовательности будет: (n+1)^2 - 1.

Например:
1) Формула для n-го члена первой последовательности: a = n^2. Найдем 7-й член данной последовательности: a = 7^2 = 49.
2) Формула для n-го члена второй последовательности: x = (n+1)^2 - 1. Найдем 5-й член данной последовательности: x = (5+1)^2 - 1 = 36.

Совет:
Чтобы более легко запомнить данные формулы, рекомендуется регулярно тренировать их использование на практике. Также полезно изучить основные свойства и закономерности квадратных чисел, чтобы лучше понимать, как они образуются. Постепенно вы сможете с легкостью применять эти формулы к различным задачам.

Задание для закрепления:
Найдите 10-й член первой последовательности квадратных чисел, используя формулу a = n^2.