1415) На заводе проводится замена оборудования. После замены 51 станка новыми, осталось заменить еще 83% станков

Тема занятия: Решение уравнений и пропорций

Объяснение:
Для решения уравнений и пропорций вам потребуется использовать алгебраические операции и свойства чисел.

Задача 1: Перед нами стоит задача определить общее количество станков, которые нужно заменить на заводе новыми. Разберемся в решении.

1. Мы заменили 51 станок новыми.
2. Нам осталось заменить еще 83% всех станков.
- Для начала найдем, сколько станков нужно заменить, чтобы составить 83% от общего количества станков. Для этого умножим общее количество станков на 83%: 1415 * 83% = 1173.45 (округляем до целого числа) ≈ 1173.

3. Теперь мы можем определить общее количество станков, которые нужно заменить на заводе новыми: 51 + 1173 = 1224.

Ответ: Всего на заводе нужно заменить 1224 станка новыми.

Задача 2: Теперь перейдем к решению уравнения.

(13,4-y)*4/3-20,05=78,05+6,7y

1. Распишем умножение и деление:

(13,4 - y) * (4/3) - 20,05 = 78,05 + 6,7y

(13,4 - y) * (4/3) = 98,1 + 6,7y

2. Умножаем скобку на дробь:

(4/3)(13,4 - y) = 98,1 + 6,7y

(17.867 - 4y) = 98,1 + 6,7y

3. Собираем все переменные на одну сторону, числа на другую:

17.867 - 98,1 = 6,7y + 4y

-80,233 = 10,7y

4. Находим значение y, разделив обе части уравнения на 10,7:

y ≈ -80,233 / 10,7 ≈ -7,5

Ответ: y ≈ -7,5.

Совет: Для лучшего понимания материала по решению уравнений и пропорций, рекомендую:

- Изучить основные алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение, деление).
- Усвоить основные свойства чисел (коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность).
- Проанализировать различные типы уравнений и уметь определить, каким методом их решать (метод подстановки, метод равенства, метод графиков и т. д.).

Закрепляющее упражнение: Найдите значение переменной x в уравнении 3x + 7 = 25.