№1277 Решите следующую систему уравнений: x-y=-5/7, 4x+3y=-4 6/7, 10x-3y=94/9, x+y=-14/9

Система уравнений:

x - y = -5/7 (уравнение 1)
4x + 3y = -4 6/7 (уравнение 2)
10x - 3y = 94/9 (уравнение 3)
x + y = -14/9 (уравнение 4)

Мы должны решить данную систему уравнений. Для этого воспользуемся методом сложения или вычитания.

Сначала из уравнений 1 и 4 мы можем выразить x и y:

из уравнения 1: x = y - 5/7
из уравнения 4: y = -14/9 - x

Подставим значения x и y из уравнений 1 и 4 в уравнения 2 и 3:

4(y - 5/7) + 3y = -4 6/7
10(y - 5/7) - 3y = 94/9

Раскроем скобки:

4y - 20/7 + 3y = -37/7
10y - 50/7 - 3y = 94/9

Складываем или вычитаем уравнения, чтобы избавиться от переменных:

7y - 20/7 + 3y = -37/7
7y - 50/7 - 3y = 94/9

Приводим к общему знаменателю:

49y - 10 - 21y = -37
63y - 50 - 21y = 112

Решаем эти уравнения:

28y = -27
42y = 162

Находим значения y:

y = -27/28
y = 162/42 = 81/21 = 27/7

Теперь найдем значения x, подставив значения y в одно из уравнений, например, в уравнение 1:

x = y - 5/7
x = -27/28 - 5/7 = -27/28 - 20/28 = -47/28

Таким образом, решение системы уравнений:
x = -47/28
y = -27/28

Задание для закрепления: Решите систему уравнений:
2x - 3y = -8
5x + 4y = 13