11. Слово картофель составлено из карточек с буквами (каждая карточка содержит только одну букву). После

Тема вопроса: Вероятность

Описание:
Вероятность - это количество благоприятных исходов, деленное на общее количество возможных исходов. Для данной задачи мы должны рассчитать вероятность двух событий.

а) Все вынутые карточки содержат гласные буквы. В данном случае у нас есть 7 гласных букв в слове "картофель" из общего числа букв 9. Вытащив первую карточку, вероятность достать гласную будет 7/9. Вытащив следующую карточку, вероятность будет 6/8, так как на одну карточку уже была извлечена гласная буква. Аналогично, для третьей карточки вероятность будет 5/7. Так как события являются независимыми (это означает, что результат первого извлечения не влияет на результат второго и третьего извлечений), мы можем умножить вероятности каждого извлечения, чтобы получить общую вероятность. Таким образом, вероятность того, что все вынутые карточки будут содержать гласные буквы, составляет (7/9) * (6/8) * (5/7) = 5/12.

б) Хотя бы на одной карточке находится гласная буква. Чтобы рассчитать это событие, мы можем вычесть из общей вероятности вероятность того, что на всех трех карточках будут согласные буквы. Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одной карточке будет гласная буква, составляет 1 - (5/12) = 7/12.

Демонстрация:
а) Какова вероятность того, что все вынутые карточки содержат гласные буквы?
б) Какова вероятность того, что хотя бы на одной карточке находится гласная буква?

Совет:
Если вы сталкиваетесь с задачами вероятности, важно изучить все условия задачи и определить, являются ли события зависимыми или независимыми. Вероятность независимых событий можно вычислить, умножив вероятности каждого отдельного события. Вероятность хотя бы одного определенного события можно рассчитать вычитанием вероятности противоположного события из 1.

Проверочное упражнение:
Вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты составляет 1/2. Если подбросить монету два раза, какова вероятность, что будет выпадать орел хотя бы один раз?