11. Можно ли после нескольких переливаний получить в пятилитровой банке раствор спирта с концентрацией 54%, используя

Тема занятия: Разведение растворов

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо проследить последовательность переливаний и вычислить итоговую концентрацию спирта в пятилитровой банке. При каждом переливании жидкости равномерно смешиваются.

1) Начнем с однолитровой банки со спиртом, которая изначально имеет 100% концентрацию спирта. Запишем это как 1 литр спирта с концентрацией 100%.

2) Переливаем этот литр спирта в трехлитровую банку с водой. Теперь у нас есть 1 литр спирта и 3 литра воды, в сумме 4 литра жидкости.

3) Следующий шаг - перелить 1 литр из трехлитровой банки (смесь спирта и воды) в пятилитровую банку. Теперь у нас осталось 2 литра смеси спирта и воды в трехлитровой банке и 1 литр смеси в пятилитровой банке.

4) На этом этапе у нас есть 1 литр спирта и 1 литр смеси спирта и воды. Общий объем жидкости составляет 2 литра.

5) Последний шаг - переливаем эту смесь из двух литров в трехлитровую банку. В результате получаем 2 литра смеси спирта и воды в трехлитровой банке и 1 литр смеси в пятилитровой банке.

В итоге у нас получается банка с 2 литрами спирта и 2 литрами воды в трехлитровой банке, и 1 литр смеси в пятилитровой банке.

Доп. материал: Мы не можем получить в пятилитровой банке раствор спирта с концентрацией 54%, так как при последовательных переливаниях мы получим банку с 2 литрами спирта и 2 литрами воды в трехлитровой банке и 1 литр смеси в пятилитровой банке.

Совет: Чтобы лучше понять процесс переливания и вычисления концентрации, можно использовать таблицу или схему, на которой отображены объемы и концентрации каждой банки после каждого переливания. Это поможет вам визуализировать задачу и сделать более точные вычисления.

Задание для закрепления: Представьте, что у нас есть однолитровая банка с раствором сахара с концентрацией 50% и трехлитровая банка с чистой водой. Можно ли после нескольких переливаний получить в пятилитровой банке раствор с концентрацией 30%? Если да, то какой будет объем каждого компонента (сахарный раствор и вода)? Если нет, объясните, почему невозможно достичь желаемой концентрации.