Задача 10. Каково количество слов длины 6, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается на одну больше раз, чем буква
10. Каково количество слов длины 6, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается на одну больше
10. Каково количество слов длины 6, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается на одну больше раз, чем буква b?
11. Каково количество слов длины 7, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буквы a и b встречаются одинаковое количество раз?
12. Сколько слов длины 6, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается столько же раз, сколько буквы b и c вместе взятые?
13. Найдите количество слов длины 8, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается дважды, а буква b – не менее трех раз.
14. Каково количество слов длины 5, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a
11. Каково количество слов длины 7, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буквы a и b встречаются одинаковое количество раз?
12. Сколько слов длины 6, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается столько же раз, сколько буквы b и c вместе взятые?
13. Найдите количество слов длины 8, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается дважды, а буква b – не менее трех раз.
14. Каково количество слов длины 5, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a
10.12.2023 14:29
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество слов длины 6, в которых буква a встречается на одну больше раз, чем буква b.
Мы можем решить эту задачу, разбив ее на несколько случаев:
1) a встречается 3 раза, b встречается 2 раза, и остальные буквы c и d встречаются 1 раз.
2) a встречается 4 раза, b встречается 3 раза, и остальные буквы c и d встречаются 1 раз.
3) a встречается 5 раз, b встречается 4 раза, и остальные буквы c и d встречаются 1 раз.
4) a встречается 6 раз, b встречается 5 раз, и остальные буквы c и d встречаются 1 раз.
Так как каждая буква может занимать любую из 4 позиций в слове длины 6, количество слов для каждого случая будет равно:
1) C(6,3) * C(3,2) * 4^2
2) C(6,4) * C(4,3) * 4^3
3) C(6,5) * C(5,4) * 4^4
4) C(6,6) * C(6,5) * 4^5
Где C(n, k) - это число сочетаний из n по k.
Пример использования:
Чтобы найти количество слов длины 6, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается на одну больше раз, чем буква b, мы можем использовать формулу:
C(6,3) * C(3,2) * 4^2 = 20 * 3 * 16 = 960.
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать таблицу и посчитать количество возможных сочетаний для каждого случая.
Упражнение:
Найдите количество слов длины 6, содержащихся в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается на одну больше раз, чем буква b.