Решение задач на сравнение
1. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами, враховуючи той факт, що перший поїзд долає шлях
1. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами, враховуючи той факт, що перший поїзд долає шлях за 2.5 год, а другий поїзд – за 3.5 год. При цьому швидкість першого поїзда більша від швидкості другого на 24 км/год.
2. У трьох ящиках є 36 кг помідорів. Перший ящик містить на 4 кг більше, а другий містить удвічі більше, ніж третій ящик. Визначте кількість помідорів у кожному ящику. Терміново.
2. У трьох ящиках є 36 кг помідорів. Перший ящик містить на 4 кг більше, а другий містить удвічі більше, ніж третій ящик. Визначте кількість помідорів у кожному ящику. Терміново.
23.12.2023 13:12
Написать свой ответ:
1. Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо найти скорости поездов и расстояние между городами. Пусть скорость первого поезда равна V1, а скорость второго поезда - V2.
Из условия задачи известно, что первый поезд долго проезжает расстояние за 2,5 часа, а второй поезд - за 3,5 часа. По формуле V = S / t (где V - скорость, S - расстояние и t - время), мы можем записать уравнения для обоих поездов:
V1 = S / 2.5 и V2 = S / 3.5.
Также из условия задачи известно, что скорость первого поезда больше на 24 км/ч, чем скорость второго поезда. Мы можем записать это уравнение как:
V1 = V2 + 24.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скорости и расстояния. Подставим выражение для V2 в уравнение для V1 и решим его:
(S / 2.5) = ((S / 3.5) + 24).
Далее решаем это уравнение:
6.875S = 3.5S + 84.
Вычитаем 3.5S из обеих сторон:
3.375S = 84.
Делим обе стороны на 3.375:
S = 24.
Теперь, когда мы знаем расстояние между городами (S = 24), мы можем подставить его в одно из уравнений для скорости и решить его:
V1 = 24 / 2.5 = 9.6 км/ч,
V2 = 24 / 3.5 = 6.85 км/ч.
Таким образом, скорость первого поезда составляет 9.6 км/ч, скорость второго поезда равна 6.85 км/ч, а расстояние между городами - 24 км.
Демонстрация:
Задача 1: Найдите скорость и расстояние между двумя городами, если первый поезд проезжает расстояние за 2.5 часа, а второй поезд - за 3.5 часа. При этом скорость первого поезда больше скорости второго на 24 км/ч.
Совет:
Для успешного решения подобных задач рекомендуется использовать системы уравнений и метод подстановки. Обратите внимание на то, какие величины известны и какие нужно найти. Также следует всегда проверять полученные ответы на соответствие условиям задачи и правильность решения.
Проверочное упражнение:
Задача 2: В трех коробках есть 36 кг помидоров. Первая коробка содержит на 4 кг больше, чем третья коробка, а вторая коробка содержит в два раза больше, чем третья коробка. Определите количество помидоров в каждой коробке.