1) Запишите в таблицу соответствия между функциями и их заданиями. а) Словесное описание б) Графическое представление

Функции и их задания:
a) Словесное описание - описание функции с помощью слов и предложений.
б) Графическое представление - представление функции на графике, где аргументы отображаются на оси абсцисс (x-ось), а значения функции - на оси ординат (y-ось).
в) Табличное представление - представление функции в таблице, где в одном столбце записаны значения аргумента (x), а в другом - соответствующие значения функции (y).
г) Формула - алгебраическое выражение, описывающее зависимость функции от аргумента.

Разница между значениями функции и соответствующими значениями аргумента составляет 3 раза:
Это означает, что для каждого значения аргумента, значение функции будет отличаться от него в 3 раза. Например, если аргумент равен 2, то значение функции будет равно 6 (3 * 2).

Функция у = 3х + 4:
a) Найдите значение у при х = -4:
Подставляем х = -4 в функцию: у = 3 * (-4) + 4
Вычисляем: у = -12 + 4 = -8
Ответ: у = -8 при х = -4.

б) Найдите значение х, если у = 8:
Подставляем у = 8 в функцию: 8 = 3х + 4
Вычитаем 4 с обеих сторон: 8 - 4 = 3х
Вычисляем: 4 = 3х
Делим обе стороны на 3: 4/3 = х
Ответ: х ≈ 1.33, если у = 8.

Верно ли равенство у(2)?
Если функция задана явно и имеет вид у = f(x), то равенство у(2) означает подстановку значения аргумента 2 вместо x в функцию и вычисление соответствующего значения функции. В данном случае, у = 3 * 2 + 4 = 6 + 4 = 10.
Ответ: у(2) = 10, равенство верно.

Задача 1: Запишите в таблицу соответствия между функциями и их заданиями.

а) Словесное описание: Функция описывается словами, например: "Зависимость у от х такова, что у равняется дважды больше значения х".

б) Графическое представление: Функция может быть представлена на графике, где значения у отображаются по оси ординат, а значения х - по оси абсцисс.

в) Табличное представление: Для каждого значения х в таблице приводятся соответствующие значения у.

г) Формула: Функция может быть записана в виде математической формулы, например: у = х² - 3х.

Задача 2: Разница между значениями функции и соответствующими значениями аргумента составляет 3 раза. Это означает, что если значение аргумента увеличивается на 1, то значение функции увеличивается на 3.

Задача 3: Запишите функцию у = 3х + 4

а) Найдите значение у при х = -4
Подставляем х = -4 в формулу:
у = 3 * (-4) + 4 = -12 + 4 = -8
Значение у при х = -4 равно -8.

б) Найдите значение х, если у = 8
Подставляем у = 8 в формулу:
8 = 3х + 4
Вычитаем 4 с обеих сторон:
8 - 4 = 3х
4 = 3х
Делим обе стороны на 3:
4/3 = х
Значение х при у = 8 равно 4/3.

Задача 4: У нас дана функция у = 3х + 4. Чтобы узнать, верно ли равенство у(2), мы должны подставить значение аргумента 2 вместо х в формулу и вычислить значение функции:
у(2) = 3 * 2 + 4 = 6 + 4 = 10.
Равенство у(2) верно, потому что значение функции при х = 2 равно 10.