1 қызыл шардан ораптарда бар, ал қалған шарлары көк шарларады. Бірінші орапта 15 шар, екінші орапта 120 шар, үшінші

Содержание вопроса: Арифметические прогрессии

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти номер орапты, на котором можно взять красный шар и определить, сколько шаров нужно взять перед этим.

Возьмем первую орапту с 15 шарами. Мы видим, что мы будем увеличивать количество шаров на каждой орапте. Между первой и второй ораптами у нас разница в количестве шаров 120 - 15 = 105 шаров. Между второй и третьей ораптами разница в количестве шаров 200 - 120 = 80 шаров.

Здесь мы видим, что разница между количеством шаров с каждой новой ораптой уменьшается. Таким образом, у нас имеется арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 15, а разность между членами убывает от 105 до 80.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти номер орапты, на которой мы сможем взять красный шар. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, где n - номер орапты, a - первый член арифметической прогрессии и d - разность между членами.

Формула: aₙ = a + (n - 1) * d

Мы знаем, что aₙ = 1 (так как мы хотим найти номер орапты, на которой будет 1 красный шар). Первый член (a) равен 15. Разность (d) между членами изменяется от 105 до 80.

Теперь давайте найдем номер орапты, используя эту формулу:

1 = 15 + (n - 1) * d

1 - 15 = (n - 1) * d

-14 = (n - 1) * d

-14 / d = n - 1

n = -14 / d + 1

Подставляем значения разности d в формулу и считаем:

Для разности 105:
n = -14 / 105 + 1 = 1 - 14/105 = 1 - 2/15 = 1 - 1/7 = 6/7

Для разности 80:
n = -14 / 80 + 1 = 1 - 7/40 = 40/40 - 7/40 = 33/40

Таким образом, мы можем взять красный шар на первой орапте на 6/7 пути до второй орапты или на второй орапте на 33/40 пути до третьей орапты.

Теперь, чтобы взять шар с орапты, нужно взять определенное количество шаров перед ней.

- Перед второй ораптой (на первой орапте) нужно взять 15 шаров, чтобы взять красный шар.
- Перед третьей ораптой (на второй орапте) нужно взять 120 шаров, чтобы взять красный шар.

Получается, что чтобы взять красный шар, нужно его взять со второй орапты после полного прохождения первой орапты и с третьей орапты после прохождения двух орапт.

Совет: Для лучшего понимания арифметических прогрессий все более полезно изучать формулы и примеры с решениями занятий и задач по данной теме. Также рекомендуется использовать графическую иллюстрацию для наглядного представления взятия шаров со словами, чтобы стало ясно, какой шар брать после полного прохождения каждой орапты.

Проверочное упражнение: Есть 2 арифметические прогрессии:
- Первая прогрессия начинается с 9 и увеличивается на 6, и мы хотим найти 7-й член.
- Вторая прогрессия начинается с 3 и увеличивается на 4, и мы хотим найти 12-й член.

Найдите значения 7-го члена первой прогрессии и 12-го члена второй прогрессии.