Содержание
1) Яким кутом з АОM розташований кут МАО, якщо O – центр правильного трикутника АВС зі стороною 9 см
1) Яким кутом з АОM розташований кут МАО, якщо O – центр правильного трикутника АВС зі стороною 9 см, OM – перпендикуляр до площини трикутника, довжиною 3 см?
2) Яка довжина медіани СМ трикутника АВС, якщо С – вершина прямого кута АСВ, CD – пряма, перпендикулярна до площини трикутника, AD = 13, BD = 11, CD = 9? Округліть відповідь до десятих.
2) Яка довжина медіани СМ трикутника АВС, якщо С – вершина прямого кута АСВ, CD – пряма, перпендикулярна до площини трикутника, AD = 13, BD = 11, CD = 9? Округліть відповідь до десятих.
16.12.2023 18:41
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника и правильного треугольника. Если О - центр правильного треугольника ABC, то AO, BO и CO являются медианами треугольника. Также, мы знаем, что OM - перпендикуляр к плоскости треугольника и имеет длину 3 см. Так как OM является медианой, то МО = 2/3 от AO. Зная длину стороны треугольника (9 см), мы можем найти длину AO, вычтя из 9 см значение MO. Затем, используя теорему косинусов, мы можем найти угол MAO.
2) Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медиан в прямоугольном треугольнике. По условию, AD = 13, BD = 11 и CD = 9. Мы можем найти длину медианы СМ, используя формулу: МС = sqrt((2AB^2 + 2AC^2 - BC^2)/4), где AB и AC - стороны прямоугольного треугольника, BC - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Пример:
1) У нас есть правильный треугольник ABC со стороной 9 см и перпендикуляром OM длиной 3 см. Найдите угол МАО.
2) У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в С, и длинами сторон AD = 13, BD = 11 и CD = 9. Найдите длину медианы CM.
Совет: В задаче 1) вам понадобится использовать теорему косинусов для нахождения угла. В задаче 2) вам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для длины медианы в прямоугольном треугольнике.
Задача на проверку: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C сторона AB равна 15 см. Найдите длину медианы CM, если AC = 9 см и BC = 12 см. Округлите ответ до десятых.