Геометрия в пространстве
1 Які з наведених точок лежать на площині 0xy? A Б В Г A (-1; 2; 3) B (0; 2; 3) C (-1; 0; 3) D (-1; 2; 0) 2 Яка точка
1 Які з наведених точок лежать на площині 0xy? A Б В Г A (-1; 2; 3) B (0; 2; 3) C (-1; 0; 3) D (-1; 2; 0)
2 Яка точка симетрична точці А (-5; 3; -2) відносно початку координат? A Б В Г (5; -3; 2) (5; 3; -2) (-5; -3; 2) (-5; 3; 2)
3 В яку точку перейде точка А (3: 4; -5) при паралельному переносі на вектор ´ (2 ;−3 ;4)? A Б В Г (5; 1; -1) (-1; -7; 9) (6; -12; -20) (2 ; 3 ; 4)
4 Яка з наведених точок лежить на координатній осі z? A Б В Г (3; 2; 4) (3; 0; 0) (0; 2; 0) (0; 0; 4)
5 Встановіть відповідність між векторами (1–4) і співвідношеннями між ними (А – Д) 1 ´ (2 ;3 ;−8 ) i
2 Яка точка симетрична точці А (-5; 3; -2) відносно початку координат? A Б В Г (5; -3; 2) (5; 3; -2) (-5; -3; 2) (-5; 3; 2)
3 В яку точку перейде точка А (3: 4; -5) при паралельному переносі на вектор ´ (2 ;−3 ;4)? A Б В Г (5; 1; -1) (-1; -7; 9) (6; -12; -20) (2 ; 3 ; 4)
4 Яка з наведених точок лежить на координатній осі z? A Б В Г (3; 2; 4) (3; 0; 0) (0; 2; 0) (0; 0; 4)
5 Встановіть відповідність між векторами (1–4) і співвідношеннями між ними (А – Д) 1 ´ (2 ;3 ;−8 ) i
20.12.2023 13:40
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Чтобы определить, какие из предложенных точек лежат на плоскости 0xy, нужно проверить, имеют ли они координату z равную нулю. Точки A, B и C имеют координату z, равную нулю, поэтому они лежат на плоскости 0xy.
2. Чтобы найти точку, симметричную точке А (-5; 3; -2) относительно начала координат, нужно просто изменить знаки у всех координат. Таким образом, точка, симметричная точке А, будет иметь координаты (5; -3; 2).
3. Чтобы найти точку, в которую переходит точка А (3; 4; -5) при параллельном переносе на вектор (2; -3; 4), нужно просто сложить соответствующие координаты: x + 2, y - 3, z + 4. Таким образом, получаем точку (5; 1; -1).
4. Чтобы определить, какая из предложенных точек лежит на координатной оси z, нужно проверить, имеют ли они нулевые значения координат x и y. Точки B и C имеют нулевые значения координат x и y, поэтому они лежат на координатной оси z.
5. Ответ на пятый вопрос будет зависеть от конкретной формулировки векторов и способа их представления в задаче, поэтому для полного объяснения нужна дополнительная информация.
Доп. материал:
1. Точки, лежащие на плоскости 0xy: A, B, C.
2. Точка, симметричная точке (-5; 3; -2) относительно начала координат: (5; -3; 2).
3. Точка, в которую переходит точка (3; 4; -5) при параллельном переносе на вектор (2; -3; 4): (5; 1; -1).
4. Точки, лежащие на координатной оси z: B, C.
Совет: При работе с задачами по геометрии в пространстве полезно визуализировать данные точки и ориентироваться в трехмерной системе координат. Когда сталкиваетесь с проблемами, рисуйте диаграммы или используйте реальные предметы, чтобы лучше понять относительные положения точек.
Задача для проверки:
Найдите точку, симметричную точке (2; -1; 3) относительно плоскости 0xz.