1. Яка довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 3 см, 4 см і 12 см? А 5 Б 12 В 13 г 14 д 15

Тема занятия: Геометрия: длина диагонали прямоугольного параллелепипеда и площадь боковой поверхности прямой призмы

Пояснение:
1. Для нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, используем теорему Пифагора. Сначала найдем длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда (главную диагональ основания), применив теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику со сторонами 3 см и 4 см. Подставим значения в формулу: диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Длина основания (диагональ основания) равна 5 см.
Затем, используя теорему Пифагора для второго прямоугольного треугольника со сторонами 5 см и 12 см, найдем длину диагонали параллелепипеда: диагональ^2 = основание^2 + высота^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169. Длина диагонали равна √169 = 13 см.
Ответ: Вариант В - 13.

2. Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы с параллелограммом в качестве основания, необходимо найти периметр основания и умножить его на высоту призмы. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: 2 * (сторона1 + сторона2) = 2 * (6 + 14) = 2 * 20 = 40 см. Затем площадь боковой поверхности вычисляется как произведение периметра основания на высоту призмы: Площадь = периметр * высота = 40 см * 12 см = 480 см².
Ответ: Вариант А - 144 см².

Совет: При решении задач по геометрии важно внимательно смотреть на условие задачи и использовать соответствующие формулы и теоремы. Не забудьте проверить все вычисления, чтобы избежать ошибок.

Задача для проверки: Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда с длиной 5 см, шириной 8 см и высотой 10 см.