1. What is the sixth term of an arithmetic progression with a first term of 18 and a common difference of -4? 2
1. What is the sixth term of an arithmetic progression with a first term of 18 and a common difference of -4?
2. In the arithmetic progression (an), with a45 being -260 and a common difference of -4, what is the value of a1?
3. Find the sum of the first fifty terms of an arithmetic progression with a first term of 24 and a fiftieth term of 98.
4. Calculate the sum of the first seven terms of an arithmetic progression (-18; -15; ...)?
5. Determine the first term and the common difference of an arithmetic progression if the sixth term is 48 and the sixteenth term is 24.
6. Find the sum of the first eight terms of an arithmetic progression if the formula is given as xp = -7p + 5.
7. Specify the first positive term of the sequence.
2. In the arithmetic progression (an), with a45 being -260 and a common difference of -4, what is the value of a1?
3. Find the sum of the first fifty terms of an arithmetic progression with a first term of 24 and a fiftieth term of 98.
4. Calculate the sum of the first seven terms of an arithmetic progression (-18; -15; ...)?
5. Determine the first term and the common difference of an arithmetic progression if the sixth term is 48 and the sixteenth term is 24.
6. Find the sum of the first eight terms of an arithmetic progression if the formula is given as xp = -7p + 5.
7. Specify the first positive term of the sequence.
15.12.2023 08:01
Написать свой ответ:
Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Первый член прогрессии обозначается как a1, разность обозначается как d. Чтобы решить задачи на арифметическую прогрессию, мы можем использовать следующую формулу:
an = a1 + (n-1)*d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Пример:
1. Чтобы найти шестой член арифметической прогрессии с первым членом 18 и разностью -4, мы можем использовать следующую формулу: a6 = 18 + (6-1)*(-4) = 18 + 20 = 38.
2. Чтобы найти значение первого члена арифметической прогрессии с номером 45, где a45 = -260 и разность -4, мы можем использовать формулу: a1 = a45 - (45-1)*(-4) = -260 + 176 = -84.
3. Чтобы найти сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии с первым членом 24 и пятьдесятым членом 98, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S50 = (50/2) * (a1 + a50) = (25) * (24 + 98) = 25 * 122 = 3050.
4. Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии с первым членом -18 и разностью 3, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S7 = (7/2) * (-18 + (-18 + 6*(7-1))) = (7/2) * (-18 + (-18 + 6*6)) = (7/2) * (-18 + (-18 + 36)) = (7/2) * 0 = 0.
5. Чтобы найти первый член и разность арифметической прогрессии, если шестой член равен 48 и шестнадцатый член равен 24, мы можем использовать систему уравнений: a6 = a1 + (6-1)*d = 48 и a16 = a1 + (16-1)*d = 24. Решая эту систему уравнений, мы можем найти, что a1 = 72 и d = -4.
6. Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии с первым членом a1 и разностью d, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an) = (n/2) * (a1 + (a1 + (n-1)*d)) = (n/2) * (2*a1 + (n-1)*d).
Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию обратите внимание на данную информацию: первый член прогрессии, разность прогрессии и номер нужного члена или количество членов прогрессии. Вы можете использовать формулы для нахождения конкретных значений или суммы членов прогрессии.
Ещё задача: Найдите 10-й член арифметической прогрессии с первым членом 6 и разностью 3. Найдите также сумму первых 12 членов этой прогрессии.