Векторы в кубе
1. Выберите значения углов между предоставленными векторами на рисунке куба. (Выполните задание, отложив векторы
1. Выберите значения углов между предоставленными векторами на рисунке куба. (Выполните задание, отложив векторы от одной точки). а) B1B и B1C б) DA и B1D1 в) A1C1 и A1B1 г) BC и AC д) BB1 и AC е) B1C и AD1 ж) A1D1 и BC | з) AA1 и C1C ABCDA1B1C1D1 - Куб
2. Используя рисунок, вычислите скалярное произведение векторов C1A1 и AC в ABCDA1B1C1D1 - Куб.
3. Установите соответствие между вариантами взаимного расположения двух векторов и величиной угла между ними.
1. a параллельно b, угол между ними равен 90°.
2. a направлен противоположно b, угол между ними равен 0°.
3. a и b пересекаются, угол между ними равен 180°.
4. Укажите формулу скалярного произведения векторов, которая не может быть применена.
2. Используя рисунок, вычислите скалярное произведение векторов C1A1 и AC в ABCDA1B1C1D1 - Куб.
3. Установите соответствие между вариантами взаимного расположения двух векторов и величиной угла между ними.
1. a параллельно b, угол между ними равен 90°.
2. a направлен противоположно b, угол между ними равен 0°.
3. a и b пересекаются, угол между ними равен 180°.
4. Укажите формулу скалярного произведения векторов, которая не может быть применена.
23.12.2023 10:04
Написать свой ответ:
Описание:
1. Рассмотрим значения углов между предоставленными векторами на рисунке куба:
а) Угол между векторами B1B и B1C можно определить, отложив эти векторы от одной точки, в данном случае, от точки B1. Значение угла будет 90°.
б) Угол между векторами DA и B1D1 также можно определить, отложив данные векторы от одной точки, в данном случае, от точки D1. Значение угла будет 90°.
в) Угол между векторами A1C1 и A1B1 составляет 90°.
г) Угол между векторами BC и AC также равен 90°.
д) Угол между векторами BB1 и AC равен 90°.
е) Угол между векторами B1C и AD1 составляет 60°.
ж) Угол между векторами A1D1 и BC равен 60°.
з) Угол между векторами AA1 и C1C составляет 90°.
2. Скалярное произведение векторов C1A1 и AC можно вычислить, используя рисунок. Для этого необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Результатом будет скалярное произведение данных векторов.
3. Соответствие между вариантами взаимного расположения двух векторов и величиной угла между ними:
1. Если векторы a и b параллельны, то угол между ними равен 0°.
2. Если векторы a и b направлены противоположно, то угол между ними равен 180°.
3. Если векторы a и b пересекаются, то угол между ними может быть любым значением от 0° до 180°.
Например:
1. а) Угол между векторами B1B и B1C в кубе равен 90°.
б) Угол между векторами DA и B1D1 в кубе также равен 90°.
в) Угол между векторами A1C1 и A1B1 в кубе составляет 90°.
г) Угол между векторами BC и AC в кубе равен 90°.
д) Угол между векторами BB1 и AC в кубе также равен 90°.
е) Угол между векторами B1C и AD1 в кубе составляет 60°.
ж) Угол между векторами A1D1 и BC в кубе равен 60°.
з) Угол между векторами AA1 и C1C в кубе составляет 90°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов C1A1 и AC в кубе ABCDA1B1C1D1.
3. Определите соответствие между вариантами взаимного расположения двух векторов и величиной угла между ними:
1. a) параллельно b, угол между ними равен 90°.
2. a) направлен противоположно b, угол между ними равен 180°.
3. a) и b) пересекаются.