1. ( ) Выберите верные утверждения: Представьте здесь чертежи, для которых утверждения неверны А) Если четыре точки

Тема занятия: Геометрия

Инструкция:
1. А) Верное утверждение. Если четыре точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно три отрезка с концами в этих точках - AB, BC и AC.
2. Б) Верное утверждение. Через любые две точки проходит только одна прямая. Это свойство определяется аксиомой Евклида.
3. В) Неверное утверждение. Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы называются смежными углами, но это не значит, что они являются смежными.
Пример: Если угол A равен 90°, а угол B равен 90°, их сумма равна 180°, но они не являются смежными.
4. Г) Неверное утверждение. Биссектрисы двух вертикальных углов не лежат на одной прямой, а находятся в одной точке, называемой вершиной угла.

Совет: Чтобы лучше понять геометрию и разобраться в таких утверждениях, полезно проводить собственные эксперименты на чертежах или использовать геометрический набор для визуализации примеров.

Дополнительное упражнение: Постройте чертеж с четырьмя точками, лежащими на одной прямой, и определите количество отрезков, образованных этими точками.

Задача 1:
Пояснение: В данной задаче требуется выбрать верные утверждения о прямых и углах. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

А) Если четыре точки лежат на одной прямой, то он образует ровно три отрезка с концами в этих точках

Это утверждение верное. Если четыре точки лежат на одной прямой, то можно провести три отрезка: один между первой и второй точками, второй между второй и третьей точками, и третий между третьей и четвёртой точками.

Б) Через любые две точки проходит только одна прямая

Это утверждение также верное. Любые две точки определяют всего одну прямую, которая проходит через них.

В) Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы являются смежными

Это утверждение неверное. Два угла, сумма которых равна 180°, называются смежными дополнительными углами. Если сумма двух углов равна 180°, то они являются дополнительными, но не обязательно смежными.

Г) Биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой

Это утверждение верное. Вертикальные углы образуются пересечением двух прямых. Биссектрисы этих вертикальных углов, т.е. линии, делящие каждый угол пополам, будут лежать на одной прямой.

Демонстрация:
Выберите верные утверждения:
А) Если четыре точки лежат на одной прямой, то он образует ровно три отрезка с концами в этих точках
Б) Через любые две точки проходит только одна прямая
В) Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы являются смежными
Г) Биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой

Ответ:
А, Б и Г являются верными утверждениями. Верными являются утверждения А, Б и Г.

Совет:
Чтобы лучше запомнить эти правила о прямых и углах, попробуйте нарисовать несколько примеров и проверить каждое утверждение на этих примерах.

Упражнение:
Представьте четыре точки, которые не лежат на одной прямой. Сколько отрезков с концами в этих точках образуется? (Выберите один из вариантов ответа: 2, 3, 4, 5)