1 Вариант. 1. Какова вероятность того, что хотя бы один из двух замков закрыт? 2. Если из корзины с кленовыми листьями

Тема урока: Вероятность

Объяснение: Вероятность - это числовая характеристика случайного
явления, отражающая степень его возможности осуществления. Вероятность
лежит в пределах от 0 до 1, где 0 означает невозможность, а 1 - полную
уверенность в осуществлении события.

1. Вероятность того, что хотя бы один из двух замков закрыт, можно рассчитать с помощью принципа дополнения. Поскольку хотя бы один из двух замков закрыт, можно рассмотреть два варианта:
a) Оба замка открыты;
б) Хотя бы один замок закрыт.

Вероятность обоих замков открытых равна произведению вероятностей открытия каждого замка. Допустим, что вероятность открытия одного замка равна 0,7, тогда вероятность открытия двух замков будет 0,7 * 0,7 = 0,49.

Вероятность хотя бы одного закрытого замка равна единице минус вероятность открытых замков. В данном случае это будет 1 - 0,49 = 0.51.

2. Для нахождения вероятности того, что все три вытащенных листа не желтого цвета, нужно знать общее число листьев в корзине и число нежелтых листьев. Предположим, что в корзине всего N листьев, из которых К листьев желтые. Вероятность вытащить не желтый лист каждый раз равна (N - K) / N. Так как листы вытаскиваются наугад и возвращаются обратно в корзину после каждого вытаскивания, вероятности умножаются друг на друга. Таким образом, вероятность того, что все три листа не желтого цвета, равна ((N - K) / N) * ((N - K) / N) * ((N - K) / N).

3. Если необходимо выбросить определенное число на правильном игральном кубике, то вероятность выигрыша составляет 1/6, так как на кубике всего 6 граней, и каждое число от 1 до 6 равновероятно.

Например:
1. Вероятность хотя бы одного закрытого замка равна 0.51.
2. Вероятность того, что все три вытащенных листа не желтого цвета, может быть рассчитана, если известно общее количество листьев и количество желтых листьев.
3. Вероятность выиграша при бросании правильного игрального кубика равна 1/6.

Совет:
- При изучении вероятности полезно ознакомиться с основными свойствами, формулами и принципами, такими как принцип сложения, принцип умножения, принцип дополнения и формула условной вероятности.
- Практикуйтесь в решении разнообразных задач на вероятность, чтобы лучше усвоить материал.

Ещё задача:
В корзине находится 10 белых и 5 черных шаров. Какова вероятность вытянуть два шара и оба будут белого цвета?

Тема: Вероятность

Инструкция: Вероятность - это численная характеристика степени возможности наступления события. Она измеряется числом от 0 до 1. Чем ближе оно к 1, тем выше вероятность наступления события. Для решения задач по вероятности нужно знать, сколько всего возможных исходов и сколько из них являются благоприятными.

Демонстрация:

1. Для вычисления вероятности хотя бы одного закрытого замка можно воспользоваться формулой вероятности отрицания: P(A) = 1 - P(не A). Если вероятность открытого замка равна 0.4, то вероятность закрытого замка будет равна 1 - 0.4 = 0.6.
2. Для вычисления вероятности, что все 3 кленовых листа не желтого цвета, нужно знать вероятности вытащить нежелтый лист на каждом этапе. Если вероятность вытащить нежелтый лист на каждом шаге составляет 0.8, вероятность получить 3 нежелтых листа будет равна 0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.512.
3. Вероятность выиграть бросая правильный игральный кубик равна 1/6, так как у нас всего 6 возможных исходов (числа от 1 до 6), и выбрать нужное число можно только одним способом.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучать теорию вероятностей и ознакомиться с основными правилами вычисления вероятности (правило суммы, правило произведения). Также полезно решать практические задачи, чтобы научиться применять эти правила на практике.

Закрепляющее упражнение: В урне содержится 5 красных и 3 зеленых шара. Наудачу из урны вынимается 2 шара. Какова вероятность, что оба шара окажутся зелеными?